Alcantarillas de camino: control de entrada, control de salida y por qué hay que calcular las dos

La alcantarilla es la obra hidráulica más numerosa de cualquier red vial y la que más veces se dimensiona mal. El error de fondo casi siempre es el mismo: calcular un solo régimen. Una alcantarilla puede estar gobernada por lo que ocurre en su boca de entrada o por lo que ocurre en el conducto y su salida, y no se sabe cuál manda hasta calcular ambos y quedarse con el más desfavorable.

Los dos controles

Control de entrada

La boca es el cuello de botella: el conducto tiene más capacidad de la que la entrada logra admitir. El flujo pasa por condición crítica en la entrada y el resto del ducto escurre parcialmente lleno y en régimen supercrítico. La carga aguas arriba depende solo de la geometría de la boca, no del largo ni de la rugosidad del tubo.

Para entrada no sumergida se comporta como vertedero; para entrada sumergida, como orificio:

donde $H_w$ es la carga sobre el eje de la entrada y $C_d$ depende del tipo de boca. En la práctica se usan las curvas y polinomios del HDS-5 de la FHWA, pero el orden de magnitud de $C_d$ es ilustrativo:

Tipo de entrada	$C_d$ aprox.	$k_e$ (pérdida de entrada)
Tubo saliente del terraplén, borde vivo	0,52	0,90
Con muro de boca, borde vivo	0,60	0,50
Con muro de boca, borde biselado	0,66	0,20
Entrada abocinada (flared)	0,70	0,20

Nota el salto: pasar de un tubo desnudo a una entrada abocinada sube la capacidad más de un 30 % sin cambiar el diámetro. Es, con diferencia, la mejora más barata por peso de hormigón en toda la obra.

Control de salida

Aquí manda el conducto completo: largo, rugosidad, pendiente y nivel de aguas abajo. Se plantea Bernoulli entre la superficie de aguas arriba y la de aguas abajo:

Los tres términos del paréntesis son, en orden, la pérdida de entrada, la pérdida por fricción a lo largo de $L$ y la pérdida de salida (energía cinética que se disipa en el cauce). $h_o$ es el nivel de control de aguas abajo, que se toma como el mayor entre el tirante del cauce receptor y $(y_c+D)/2$.

El criterio HW/D

El parámetro de diseño no es el caudal sino la razón entre la carga de aguas arriba y la altura de la alcantarilla, $H_w/D$. Los valores habituales:

• $H_w/D\le 1,2$ — criterio conservador para caminos de bajo estándar y cuando hay predios o viviendas aguas arriba.
• $H_w/D\le 1,5$ — valor de proyecto más común en caminos rurales.
• $H_w/D\le 2,0$ — límite absoluto, solo con terraplén alto, sin afectación aguas arriba y con verificación de estabilidad del relleno.

Además se exige que el nivel de aguas arriba quede al menos 0,50 m bajo la rasante del camino, para que el terraplén no trabaje como presa.

Ejemplo

Cuenca de 45 ha, tiempo de concentración 22 min, $C=0,45$, intensidad para $T=25$ años e igual duración: 48 mm/h. Con el método racional (o directamente con la calculadora del método racional):

Se propone un tubo de hormigón $D=1,20$ m, $L=18$ m, $n=0,013$, $S_0=0,015$, con muro de boca y borde biselado ($k_e=0,20$).

• Control de entrada: con $A=1,131$ m² y $C_d=0,66$, despejando $H_w$ de la ecuación de orificio resulta $H_w\approx 0,78$ m, es decir $H_w/D=0,65$.
• Control de salida: con el tubo lleno, $V=2,39$ m/s, $R=D/4=0,30$ m y salida libre, el paréntesis vale $0,20+0,45+1=1,65$, de donde las pérdidas suman $1,65\times 0,291=0,48$ m. Sumado al control de salida da $H_w\approx 1,09$ m, o sea $H_w/D=0,91$.

Gobierna el control de salida ($0,91>0,65$) y el diseño cumple con holgura. Si el mismo tubo tuviera 60 m de largo en vez de 18, el término de fricción se triplicaría y el control de salida daría $H_w/D\approx 1,6$: fuera de criterio. Ese es exactamente el caso que se pasa por alto cuando solo se verifica la entrada.

Lo que se olvida después del cálculo hidráulico

• Velocidad de salida. Sobre 3–4 m/s hay que disipar: delantal de enrocado, cuenco o dentellón. Una alcantarilla bien dimensionada que socava su propia salida termina colapsando el terraplén.
• Arrastre de troncos y basura. El caudal de diseño supone la sección libre. En cuencas forestadas conviene sobredimensionar o usar sección de cajón, mucho menos propensa a taponarse que un tubo.
• Sedimentación. Con pendientes bajo 0,5 % el tubo se rellena. Conviene verificar la velocidad para el caudal frecuente, no solo para el de diseño.
• Continuidad del cauce. Un tubo con la batea sobre el fondo natural crea una caída que corta el paso de fauna acuática y genera erosión regresiva aguas abajo.

Para el paso previo, el cálculo del caudal de diseño, están las guías sobre curvas IDF y tiempo de concentración.