Transiciones en canales: contracciones y expansiones graduales, pérdidas de carga y longitud

Cada vez que un canal cambia de sección para cruzar una quebrada en canoa, entrar a un sifón, pasar bajo un camino o atravesar un puente, necesita una transición. Si es demasiado brusca, la pérdida de carga puede comerse la pendiente disponible de varios cientos de metros, se forma remanso aguas arriba y aparecen ondas y erosión a la salida. Si es demasiado larga, se gasta hormigón sin beneficio. Esta guía resume el cálculo clásico del USBR y de Chow.

Energía y pérdidas en la transición

Entre la sección de aguas arriba (1) y la de aguas abajo (2):

La pérdida se expresa como fracción de la diferencia de alturas de velocidad $\Delta h_v = |V_2^2 - V_1^2|/2g$:

En una contracción la superficie del agua baja $(1 + C_i)\,\Delta h_v$; en una expansión sube solo $(1 - C_o)\,\Delta h_v$, porque parte de la energía recuperable se disipa. Valores de referencia (Chow, Open-Channel Hydraulics, sobre datos del USBR):

HEC-RAS usa el mismo concepto en cauces naturales, con valores típicos de 0,1 y 0,3 para transiciones graduales, 0,3 y 0,5 en puentes y 0,6 y 0,8 en cambios bruscos.

Longitud de la transición

Para régimen subcrítico, el USBR recomienda que la línea que une los bordes de la superficie libre forme un ángulo de 12,5° con el eje:

con $T$ el ancho superficial. En expansiones en régimen supercrítico el ángulo depende del número de Froude, $\tan\alpha = 1/(3F)$: con $F = 2{,}5$ son apenas 7,6°. Conviene además que la canoa no opere cerca del flujo crítico, donde la superficie se vuelve ondulada; se verifica con la calculadora del número de Froude.

Ejemplo resuelto

Canal trapecial de ancho basal 2,0 m, talud 1,5:1, $n = 0{,}015$, $S = 0{,}0005$ y $Q = 6$ m³/s. Cruza una quebrada en canoa rectangular de 2,0 m de ancho, $n = 0{,}014$ y pendiente 0,0015.

• Canal (con la calculadora de Manning): $y_n = 1{,}257$ m, $A = 4{,}885$ m², $T_1 = 5{,}77$ m, $V_1 = 1{,}228$ m/s, $h_{v1} = 0{,}0769$ m, $F = 0{,}43$.
• Canoa: $y_n = 1{,}519$ m, $V_2 = 1{,}975$ m/s, $h_{v2} = 0{,}1987$ m, $F = 0{,}51$ y $y_c = 0{,}97$ m. El régimen queda subcrítico con margen.
• $\Delta h_v = 0{,}1987 - 0{,}0769 = 0{,}1219$ m.
• Entrada alabeada: la superficie baja $1{,}10 \times 0{,}1219 = 0{,}134$ m. Para que la canoa escurra con su tirante normal, su fondo debe quedar $1{,}519 - 1{,}257 + 0{,}134 = 0{,}40$ m bajo el del canal.
• Longitud: $L = (5{,}77 - 2{,}0)/(2 \tan 12{,}5^\circ) = 8{,}5$ m.

Pérdidas totales (entrada más salida) según el tipo de transición:

La transición brusca pierde 3,5 veces más carga que la alabeada. Con la pendiente del canal (0,0005), esa diferencia de 9 cm equivale a unos 180 m de canal.

Salida alabeada. Al volver al canal la superficie sube $0{,}80 \times 0{,}1219 = 0{,}0975$ m, de modo que el fondo del canal de aguas abajo debe quedar $1{,}519 - 1{,}257 + 0{,}0975 = 0{,}36$ m sobre el de la canoa. La diferencia neta entre la caída de entrada y la subida de salida ($0{,}3961 - 0{,}3595 = 0{,}0366$ m) es exactamente la pérdida total de las dos transiciones: la estructura completa consume menos de 4 cm de carga, sin contar la fricción en la canoa.

Errores frecuentes

• Olvidar la caída de fondo a la entrada. Si canal y canoa quedan a la misma cota, la canoa trabaja con remanso o acelera hacia el crítico.
• Usar la misma longitud para contracción y expansión. La expansión es la que más pierde y la que más se beneficia de ser gradual.
• Aplicar la regla de 12,5° a flujo supercrítico, donde generan ondas cruzadas que sobrepasan los muros.
• No revisar la erosión aguas abajo de una expansión brusca, donde el chorro se despega de los muros.

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