Tránsito de crecidas en embalses: el método de Puls paso a paso
Un embalse no deja pasar la crecida tal como llega: la lamina. El peak de salida es menor que el de entrada y ocurre más tarde. Cuantificar esa reducción es lo que permite dimensionar el vertedero, fijar la cota de coronamiento y demostrar que la obra no empeora el riesgo aguas abajo. El método estándar para hacerlo es el de Puls, también llamado de la piscina nivelada.
De dónde sale el método
Todo parte de la ecuación de continuidad aplicada al volumen embalsado:
Discretizada en un intervalo , con subíndices 1 y 2 para el inicio y el fin del paso:
El problema es que hay dos incógnitas al final del paso, y . La idea de Puls es agruparlas. Reordenando y multiplicando por 2:
Todo lo del lado izquierdo se conoce. El lado derecho es una única función indicadora que, gracias a la hipótesis de piscina nivelada, depende solo del nivel del embalse. Se tabula una vez y se lee en cada paso.
La hipótesis clave —y su límite— es que la superficie del embalse es horizontal, de modo que el almacenamiento es función únicamente del nivel: . Esto vale en embalses anchos y cortos. En embalses largos y estrechos, o en tramos de río, la superficie tiene pendiente y el almacenamiento depende también del caudal de entrada (almacenamiento en cuña); ahí corresponde Muskingum, no Puls.
Las dos curvas que hay que construir antes
- Curva altura-volumen : se obtiene planimetrando las curvas de nivel del vaso. Entre dos cotas, .
- Curva altura-descarga : la ley de descarga del vertedero. Para un vertedero de cresta libre, , con y a en unidades SI para perfil Creager. Si hay descarga de fondo, se suma su aporte como orificio.
Con ambas se arma la tabla de la función indicadora para cada cota.
Ejemplo tabulado
Estanque de retención con vertedero rectangular de m y , cresta en la cota 0,00 (referida al nivel normal). Área de espejo aproximadamente constante, 15.000 m². Paso de cálculo s (15 min). Entonces .
| (m) | (m³) | (m³/s) | ||
|---|---|---|---|---|
| 0,00 | 0 | 0,00 | 0,00 | 0,00 |
| 0,20 | 3.000 | 1,13 | 7,80 | 5,54 |
| 0,40 | 6.000 | 3,19 | 16,52 | 10,14 |
| 0,60 | 9.000 | 5,86 | 25,86 | 14,14 |
| 0,80 | 12.000 | 9,02 | 35,69 | 17,65 |
| 1,00 | 15.000 | 12,60 | 45,93 | 20,73 |
Hidrograma de entrada (m³/s) cada 15 min: 0 – 4 – 10 – 16 – 12 – 7 – 3 – 0.
Primer paso ( a 15 min), partiendo con el embalse en la cresta (, ):
Entrando a la tabla con 4,0 e interpolando: m y m³/s. Luego , que es el valor de arranque del paso siguiente. Nótese el atajo que hace eficiente el método: no hace falta volver a la tabla para obtener el término de arranque, basta restar .
Continuando la tabulación, el peak de entrada de 16 m³/s se transforma en un peak de salida cercano a 9,5 m³/s, con un desfase de aproximadamente 15 minutos y un nivel máximo del orden de 0,82 m sobre la cresta. Esa reducción del 40 % es la laminación, y es lo que hay que demostrar en un proyecto de estanque de retención.
Reglas prácticas
- El peak de salida siempre cae sobre la rama descendente del hidrograma de entrada, exactamente donde ambos se cruzan. Si tu resultado no cumple esto, hay un error de cálculo: es una verificación gratuita y muy efectiva.
- Elige suficientemente pequeño: al menos 5 a 10 intervalos en el tiempo de subida del hidrograma. Con pasos gruesos el método subestima el nivel máximo, que es justamente el dato de seguridad.
- La laminación depende del volumen disponible sobre la cresta, no del volumen total. Un embalse enorme que llega lleno a la crecida no lamina nada. Por eso la condición inicial —la cota de partida— es un supuesto de diseño tan importante como el hidrograma.
- Verifica siempre con el embalse lleno. Para el dimensionamiento del vertedero y la revancha, el escenario crítico es la crecida de diseño llegando con el embalse en su nivel de operación máximo.
Para construir el hidrograma de entrada, ver hidrograma unitario y la calculadora de escorrentía por número de curva.
