La Fórmula Racional en la Hidrología – Programa

El uso de la fórmula racional o método racional es lejos uno de los métodos más utilizados para la estimación del caudal máximo asociado a una lluvia de diseño, esto principalmente a que no requiere una gran cantidad de datos hidrométricos para la determinación de caudales máximo de crecida, eso sí, siempre es importante tener en consideración que el método racional está pensado para cuencas no muy extensas (tiempo de concentración de la cuenca (Tc) < 6h).

Cálculo de Caudal de Crecida por medio del Método Racional

Coeficiente de escorrentía C [ ]:

Intensidad de lluvia I [mm/hora]:

Área de drenaje A [Ha]:

Nota: No aplica ajuste al coeficiente de escorrentía.

Explicación de la fórmula racional o método racional

(1)   \begin{equation*}  Q=Cu*Cf*C*I*A \end{equation*}

En donde:

C: Corresponde al coeficiente de escorrentía de la fórmula racional, representa el grado en el que tendremos escorrentía superficial en el terreno a partir de la precipitación.
I: Corresponde a la intensidad de la lluvia de diseño, en [mm/h]
A: Área de la cuenca en [ha]
Cu: Corresponde al coeficiente de conversión de unidades, en este caso para las unidades dadas corresponde a 1/360.
Cf: Ajuste del coeficiente de escorrentía para ajustar la reducción de infiltración y otras pérdidas en precipitaciones de mucha intensidad.

Nota: Generalmente Cu y Cf se aplican en un solo coeficiente generalmente designado como “1/K”

Coeficientes típos de escorrentía

El coeficiente de escorrentía es básicamente la relación entre la precipitación caída y el escurrimiento, es la variable más compleja de estimar, ya que representa la interacción de muchas variables complejas, por lo que se utiliza un valor promediado para facilitar la obtención de este parámetro.

Cuando un área de estudio está compuesta de varias áreas con distintos escurrimientos, se debe de realizar la siguiente relación:

(2)   \begin{equation*}  C=\frac{\sum{(C_{area individual})(A_{area individual})}}{A_{area total}} \end{equation*}

Tabla simplificada de valores de escorrentía para el método racional (Ver refencias abajo)

Superficie Coeficiente de escorrentía, c
Césped 0.05 – 0.35
Bosque 0.05 – 0.25
Suelo cultivado 0.08-0.41
Pradera 0.1 – 0.5
Parques, Cementerios 0.1 – 0.25
Áreas no mejoradas 0.1 – 0.3
Pastizales 0.12 – 0.62
Área residenciales 0.3 – 0.75
Áreas de negocios 0.5 – 0.95
Áreas industriales 0.5 – 0.9
Calles asfaltadas 0.7 – 0.95
Calles con ladrillos 0.7 – 0.85
Techos 0.75 – 0.95
Calles de hormigón 0.7 – 0.95

Ajuste de Escorrentía

Valores en los que se debe de ajustar la escorrentía

Periodo de Retorno

Factor de ajuste de escorrentía

10 años o menos

1

25 años

1.1

50 años

1.2

100 años

1.25

La intensidad de la lluvia de diseño (I)

La intensidad de lluvia de diseño corresponde a la tasa promedio de lluvia en milímetros por hora para una cuenca o subcuenca de drenaje estudiada. La intensidad se selecciona en base la duración de la lluvia de diseño y el periodo de retorno, de tal manera que:

(3)   \begin{equation*} i=\frac{P_{Tr}^t}{D} \end{equation*}

En Donde:
i:  Intensidad de la lluvia de diseño (mm/hr)
{P_{Tr}^t}: Precipitación de diseño (mm)
D: Duración de diseño (hr)

La duración de diseño es igual al tiempo de concentración para el área de drenaje en consideración, mientras que el período de retorno se establece utilizando estándares de diseño.

Se supone que el escurrimiento alcanza su máximo en el tiempo de concentración (es el tiempo requerido por una gota de agua para fluir desde el punto más remeto en la cuenca hasta el punto de interés o de diseño), ya que es el momento cuando toda la cuenca contribuye al flujo de salida.

Para la determinación de la precipitación de diseño, se suele usar curvas IDF.

la fórmula racional

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Referencias y Bibliografía
Chin, David A. 2000. Water-Resources Engineering. Prentice-Hall.
Chow, Ven Te, David R. Maidment, and Larry W. Mays. 1988. Applied Hydrology. McGraw-Hill.
Corbitt, Robert A. 1999. Standard Handbook of Environmental Engineering. McGraw-Hill. 2ed.
Lindsley, Ray K., Joseph B. Franzini, David L. Freyberg, and George Tchobanoglous. 1992. Water-Resources Engineering. McGraw-Hill. 4ed.
McCuen, Richard H. 1998. Hydrology Analysis and Design. Prentice-Hall. 2ed.
Singh, Vijay P. 1992. Elementary Hydrology. Prentice-Hall.
oregon.gov
drdbthompson.net


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