Humedad del suelo y permeabilidad: agua disponible y ley de Darcy

La humedad del suelo es el agua retenida en los poros de la zona no saturada, entre la superficie y el nivel freático. La permeabilidad es la facilidad con que un medio poroso deja pasar un fluido; para el agua se cuantifica con la conductividad hidráulica $K$. La primera indica cuánta agua almacena el suelo y cuánta usan las plantas; la segunda, a qué ritmo esa agua se mueve.

Agua en la zona no saturada

Bajo el nivel freático los poros están llenos de agua a presión mayor que la atmosférica. Sobre él conviven aire y agua, retenida por tensión superficial con una carga de presión $\psi$ negativa. Justo encima hay una franja capilar, saturada pero con $\psi \lt 0$, más gruesa en arcillas que en arenas.

La humedad del suelo reparte la lluvia entre infiltración y escorrentía, define el agua disponible para la evapotranspiración y regula la percolación que recarga los acuíferos. Es un término central del balance hídrico y uno de los factores de la condición antecedente del número de curva.

Fases del suelo, porosidad y densidad aparente

Un volumen de suelo $V_T$ contiene sólidos, agua y aire; agua y aire ocupan el volumen de vacíos $V_v$. La porosidad es:

donde $\rho_b$ es la densidad aparente (masa seca en estufa sobre volumen total, g/cm³) y $\rho_s$ la densidad de partículas, que en suelos minerales puede tomarse como 2,65 g/cm³. La compactación eleva $\rho_b$ y reduce el agua disponible y el movimiento del agua.

Porosidades de Freeze y Cherry (1979, tabla 2.4); densidades calculadas con $\rho_s$ = 2,65 g/cm³. Las arcillas son las más porosas y, como se verá, las menos conductoras.

Contenido de humedad y lámina

El contenido gravimétrico $w$ es la masa de agua sobre la masa de suelo seco; el volumétrico $\theta$, el volumen de agua sobre el volumen total:

con $\rho_w$ ≈ 1 g/cm³. En la zona saturada $\theta = n$; en la no saturada $\theta \lt n$, y el grado de saturación es $S = \theta/n$. Para balances se usa la lámina $d$ (mm) en un espesor $z$ (m):

Un suelo con $\theta$ = 0,25 en 0,60 m almacena 150 mm, comparables con la lluvia.

Capacidad de campo y agua disponible

La capacidad de campo (CC) es el agua que retiene un suelo bien drenado cuando cesa el drenaje gravitacional. En laboratorio se aproxima con una tensión de 10 kPa en suelos arenosos y de 33 kPa en suelos más finos. En terreno el agua libre drena en pocas horas en arenas, en unas 24 horas en suelos francos y en varios días en arcillas. El punto de marchitez permanente (PMP), estimado a 1.500 kPa, es el contenido bajo el cual la mayoría de las plantas sufre daño permanente. FAO-56 define el agua disponible total (ADT) y la fácilmente aprovechable (AFA):

ADT y AFA en mm, $\theta$ en m³/m³ y $Z_r$, profundidad radicular, en m. La fracción de agotamiento $p$ se tabula para $ET_c$ ≈ 5 mm/d (típicamente 0,50) y se ajusta con $p = p_{\text{tabla}} + 0{,}04\,(5 - ET_c)$, entre 0,1 y 0,8. El NRCS acepta agotar el 50 % en cultivos extensivos sobre suelos francos y el 30 % en hortalizas. Se riega cuando el agotamiento $D_r = 1000\,(\theta_{\text{CC}} - \theta)\,Z_r$ alcanza la AFA; la $ET_c$ se obtiene con Penman-Monteith.

Contenidos en m³/m³, de FAO-56, tabla 19. Según el NRCS, cuando la arcilla supera cerca del 40 % el agua disponible baja aunque el agua total sea mayor.

Potencial matricial y curva de retención

La energía con que el suelo retiene el agua se expresa como potencial matricial (kPa) o carga de presión negativa: 33 kPa equivalen a unos 3,4 m de columna de agua y 1.500 kPa a unos 153 m. La relación $\theta(\psi)$ es la curva de retención; la conductividad también depende de la presión, $K(\psi)$, y disminuye al secarse el suelo. Ambas curvas tienen histéresis: la rama de secado no coincide con la de humedecimiento. El modelo de ajuste más usado es el de van Genuchten (1980):

con $\theta_s$ y $\theta_r$ contenidos saturado y residual, $h$ carga de presión (cm), $\alpha$ un parámetro cercano al inverso del valor de entrada de aire (cm⁻¹) y $n$, $m$ parámetros de forma. Combinado con el modelo de Mualem da una expresión cerrada de $K(h)$.

Medición de la humedad

TDR y FDR miden la constante dieléctrica, que aumenta con el agua, y la convierten en $\theta$ con una calibración que conviene contrastar con muestras gravimétricas. SMAP, de la NASA, se lanzó en enero de 2015; perdió su radar ese año, pero su radiómetro sigue entregando datos diarios.

Permeabilidad y conductividad hidráulica

No son sinónimos. La permeabilidad intrínseca $k$ depende solo del medio (tamaño, forma y conexión de los poros) y se mide en m² o darcy (1 darcy = 9,87 × 10⁻¹³ m²). La conductividad hidráulica $K$ (m/s) depende además del fluido:

con $\rho$ densidad (kg/m³), $g$ = 9,81 m/s² y $\mu$ viscosidad dinámica (Pa·s). Con agua a 20 °C ($\rho$ = 998,2 kg/m³, $\mu$ = 1,0016 × 10⁻³ Pa·s), 1 darcy equivale a unos 9,66 × 10⁻⁶ m/s. A 10 °C la viscosidad sube a 1,306 × 10⁻³ Pa·s y el mismo suelo conduce un 23 % menos.

La porosidad no determina la permeabilidad: manda el tamaño de los poros. Una arcilla tiene mucho volumen de vacíos, pero en poros diminutos donde la fricción viscosa es enorme. La estructura también pesa: una arcilla con grietas y bioporos puede conducir cien veces más que una arcilla densa.

Ley de Darcy

Darcy (1856) estableció que el caudal por un medio poroso es proporcional al gradiente de carga:

con $Q$ caudal (m³/s), $A$ área total (m²), $h = \psi + z$ carga hidráulica (m) y $dh/dl$ gradiente (adimensional); el signo indica flujo hacia cargas menores. La descarga específica $q = Q/A$ no es la velocidad real, porque el agua solo circula por los poros; la velocidad lineal media es $\bar{v} = q/n$. En la zona no saturada se usa $K(\psi)$. La misma ley sustenta el espaciamiento de drenes de Hooghoudt.

Valores de conductividad hidráulica

$K$ abarca unos 13 órdenes de magnitud, así que basta conocer su orden de magnitud.

Rangos de Freeze y Cherry (1979, tabla 2.2), redondeados a la década. En suelos agrícolas, Smedema y Rycroft (1983) muestran el peso de la estructura:

Permeámetros y ensayos de campo

En laboratorio se hace fluir agua por una muestra saturada de longitud $L$ y sección $A$. El permeámetro de carga constante mantiene una diferencia de carga $H$ y mide el caudal $Q$; conviene si $K$ supera 0,01 cm/min (unos 1,7 × 10⁻⁶ m/s):

El permeámetro de carga variable alimenta la muestra desde un tubo de sección $a$ y registra el descenso de la carga de $H_0$ a $H_1$ en el tiempo $t$; conviene para materiales menos permeables:

Las muestras pequeñas pierden grietas y bioporos, por lo que en terreno se prefieren ensayos in situ. Sobre el nivel freático, el método de Porchet o del pozo invertido llena con agua un pozo de radio $r$ hasta saturar el suelo vecino y mide el descenso del nivel, que infiltra por fondo y paredes:

con $h_0$ y $h_t$ alturas de agua inicial y en el tiempo $t$ (cm, s y cm/s). El permeámetro de Guelph mantiene una carga constante en un pozo sin revestir en suelo no saturado y, con el caudal en régimen permanente y un factor de forma que depende de la razón altura de agua/radio, entrega la conductividad saturada de campo. Bajo el nivel freático se usa el método del pozo barrenado, y en acuíferos, las pruebas de bombeo.

Ejemplos resueltos

Humedad actual y lámina de riego en un suelo franco

Un cilindro de 100 cm³ pesa 158,6 g húmedo y 138,0 g seco. El suelo es franco, con $\theta_{\text{CC}}$ = 0,26 y $\theta_{\text{PMP}}$ = 0,12; el cultivo es maíz con $Z_r$ = 1,0 m, $p_{\text{tabla}}$ = 0,55 y $ET_c$ = 7 mm/d. La muestra representa la zona radicular.

1. Densidad y porosidad: $\rho_b$ = 1,38 g/cm³ y $n = 1 - 1{,}38/2{,}65$ = 0,479.

2. Humedad: $w$ = 20,6/138,0 = 0,149; $\theta = 0{,}149 \times 1{,}38$ = 0,206; $S$ = 0,43; lámina en 1 m, 206 mm.

3. Agua disponible: $\text{ADT} = 1000\,(0{,}26 - 0{,}12)\times 1{,}0$ = 140 mm.

4. Umbral: $p = 0{,}55 + 0{,}04\,(5 - 7)$ = 0,47 y $\text{AFA}$ = 65,8 mm, es decir, regar cuando $\theta$ baje a 0,194.

5. Agotamiento actual: $D_r = 1000\,(0{,}26 - 0{,}206)\times 1{,}0$ = 54,0 mm (38,6 % del ADT). Quedan 11,8 mm, unos 1,7 días sin estrés.

6. Lámina a reponer: 65,8 mm netos al llegar al umbral, con un intervalo de 65,8/7 = 9,4 días; la lámina bruta depende de la eficiencia de riego.

Ensayo de carga variable y flujo de Darcy

Una muestra de 7,5 cm de diámetro y 12,0 cm de largo se ensaya a 20 °C con un tubo de 1,0 cm de diámetro; la carga baja de 100 a 60 cm en 30 minutos.

1. Áreas: $A$ = 44,18 cm² y $a$ = 0,785 cm².

2. Conductividad: $K = (0{,}785 \times 12{,}0)/(44{,}18 \times 1800) \times \ln(100/60)$ = 6,05 × 10⁻⁵ cm/s = 6,05 × 10⁻⁷ m/s (0,052 m/d), bajo el límite de 0,01 cm/min y en el rango de arena limosa y limo.

3. Permeabilidad: $k = K\,\mu/(\rho\,g)$ = 6,19 × 10⁻¹⁴ m², unos 0,063 darcy.

4. Temperatura: con agua a 10 °C, $K$ = 6,05 × 10⁻⁷ × (999,7/1,306)/(998,2/1,0016) = 4,65 × 10⁻⁷ m/s.

5. Fondo de un estanque: 1,2 m de agua sobre 1,5 m de este suelo, saturado y con drenaje libre en la base. Con la base como referencia, la carga pasa de 2,7 m a 0 m y el gradiente es 1,8. Entonces $q$ = 1,09 × 10⁻⁶ m/s (94 mm/d) y en 2.000 m² se pierden 188 m³/d. Con $n$ = 0,45, $\bar{v}$ = 2,42 × 10⁻⁶ m/s: el agua cruza la capa en unos 7,2 días.

Errores frecuentes

• Creer que más porosidad implica más permeabilidad. Las arcillas tienen 40 a 70 % de porosidad y conductividades que bajan de 10⁻⁹ m/s.
• Tratar permeabilidad y conductividad como sinónimos. $k$ (m²) es del medio; $K$ (m/s) depende también del fluido y su temperatura.
• Dar al limo 10⁻⁶ a 10⁻⁴ m/s. Freeze y Cherry dan 10⁻⁹ a 10⁻⁵ m/s para limo y loess.
• Confundir humedad gravimétrica y volumétrica. Un 15 % en masa con $\rho_b$ = 1,38 g/cm³ es casi 21 % en volumen.
• Fijar la capacidad de campo en 24 o 48 horas. Una arena drena en horas y una arcilla en días.
• Calcular el agua disponible con todo el perfil o sin ajustar p. Solo cuenta la zona radicular, y con $ET_c$ alta $p$ baja.
• Tomar la velocidad de Darcy como velocidad real. En los poros el agua avanza a $q/n$, dos a tres veces más rápido.

Preguntas frecuentes

Fuentes

• Allen, R. G., Pereira, L. S., Raes, D. y Smith, M. (1998). Crop evapotranspiration: Guidelines for computing crop water requirements (FAO Irrigation and Drainage Paper 56). FAO. fao.org
• Freeze, R. A. y Cherry, J. A. (1979). Groundwater. Prentice-Hall; edición en línea de The Groundwater Project. fc79.gw-project.org
• USDA-NRCS (1997). National Engineering Handbook, Part 652: Irrigation Guide, cap. 2. irrigationtoolbox.com
• Oosterbaan, R. J. y Nijland, H. J. (1994). Determining the saturated hydraulic conductivity. En Drainage Principles and Applications (ILRI Publication 16), cap. 12. waterlog.info
• van Genuchten, M. T. (1980). A closed-form equation for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated soils. Soil Science Society of America Journal, 44(5), 892–898. doi.org
• Archer, N. A. L., Bonell, M., MacDonald, A. M. y Coles, N. (2014). A constant head well permeameter formula comparison. Hydrology Research. nora.nerc.ac.uk
• O'Neill, P. E. y otros (2021). SMAP Enhanced L3 Radiometer Global and Polar Grid Daily 9 km EASE-Grid Soil Moisture, Version 5: User Guide. NSIDC. nsidc.org
• Sharma, V. (2019). Soil moisture sensors for irrigation scheduling. University of Minnesota Extension. extension.umn.edu