Número de curva (CN): tablas, ecuación SCS y ejemplo resuelto

Pablo RojasActualizado el 13 de septiembre de 202611 min de lectura

En este artículo

Qué es el número de curva
Grupos hidrológicos de suelo A, B, C y D
Tablas de CN del NRCS
Ecuación de escorrentía SCS-CN
Condición de humedad antecedente I, II y III
CN ponderado y áreas impermeables
Ejemplo resuelto
Errores frecuentes
Preguntas frecuentes
Fuentes

Lluvia intensa cae sobre campos agrícolas y suelo, parte del agua escurre por la superficie y parte se infiltra

El número de curva (CN) es un parámetro adimensional del método del NRCS (antes SCS) que resume, en un valor entre 0 y 100, la capacidad de un terreno para generar escorrentía según su grupo hidrológico de suelo, su cobertura y su humedad previa. Con él se estima qué parte de una lluvia escurre directamente.

Qué es el número de curva

El CN es una transformación de la retención potencial máxima $S$ del suelo. En pulgadas, el NRCS lo define como $CN = 1000/(10 + S)$ ; en milímetros equivale a:

S = \frac{25400}{CN} - 254

Un CN de 100 significa $S = 0$ : toda la lluvia escurre, como en un techo o un pavimento. A medida que el CN baja, el suelo retiene más agua antes de producir escorrentía superficial. El valor depende de tres factores: el grupo hidrológico del suelo, el uso y tratamiento del terreno con su condición hidrológica, y la condición de humedad antecedente.

El método fue desarrollado para cuencas pequeñas con datos de tormentas registradas y sirve para estimar el volumen de escorrentía directa de una lluvia de 24 horas o de un día. El propio NRCS aclara que su ecuación no es una ecuación de infiltración: para conocer cómo varía la escorrentía dentro de la tormenta hay que usar un enfoque de infiltración, como Horton o Green-Ampt.

Grupos hidrológicos de suelo A, B, C y D

El NRCS clasifica los suelos según su potencial de escorrentía cuando están completamente mojados. La clasificación se basa en la conductividad hidráulica saturada de la capa menos permeable y en la profundidad de capas impermeables y del nivel freático.

Grupo	Potencial de escorrentía	Textura típica	Conductividad, capa impermeable a 50-100 cm	Conductividad, suelo profundo (más de 100 cm)
A	Bajo	Menos de 10 % de arcilla y más de 90 % de arena o grava	Más de 40 µm/s (144 mm/h)	Más de 10 µm/s (36 mm/h)
B	Moderadamente bajo	10 a 20 % de arcilla y 50 a 90 % de arena; arena franca o franco arenoso	10 a 40 µm/s	4 a 10 µm/s
C	Moderadamente alto	20 a 40 % de arcilla y menos de 50 % de arena; franco, franco limoso, franco arcillo arenoso, franco arcilloso	1 a 10 µm/s	0,4 a 4 µm/s
D	Alto	Más de 40 % de arcilla y menos de 50 % de arena; texturas arcillosas, a veces expansivas	1 µm/s (3,6 mm/h) o menos	0,4 µm/s o menos

Además, todo suelo con una capa impermeable a menos de 50 cm o con nivel freático a menos de 60 cm se asigna al grupo D. Si ese suelo puede drenarse adecuadamente recibe un grupo doble (A/D, B/D o C/D), donde la primera letra corresponde a la condición drenada.

Tablas de CN del NRCS

Los valores siguientes corresponden a la condición de escorrentía promedio (II) y a $I_a = 0{,}2\,S$ , tal como los publica el NEH 630, Subpart E (2025).

Tierras de cultivo

Cobertura	Tratamiento	Condición	A	B	C	D
Barbecho	Suelo desnudo	—	77	86	91	94
Cultivos en hilera	Hileras rectas	Mala	72	81	88	91
Cultivos en hilera	Hileras rectas	Buena	67	78	85	89
Cultivos en hilera	En contorno	Buena	65	75	82	86
Cultivos en hilera	Contorno y terrazas	Buena	62	71	78	81
Granos pequeños	Hileras rectas	Mala	65	76	84	88
Granos pequeños	Hileras rectas	Buena	63	75	83	87

Pastizales, matorrales y bosques

Cobertura	Condición	A	B	C	D
Pastizal o pradera de pastoreo	Mala (menos de 50 % de cobertura o sobrepastoreo)	68	79	86	89
Pastizal o pradera de pastoreo	Regular (50 a 75 %)	49	69	79	84
Pastizal o pradera de pastoreo	Buena (más de 75 %, pastoreo ligero)	39	61	74	80
Pradera de corte protegida del pastoreo	Buena	30	58	71	78
Matorral	Mala	48	67	77	83
Matorral	Buena	30	48	65	73
Bosque	Mala (hojarasca destruida por pastoreo o quemas)	45	66	77	83
Bosque	Regular (con pastoreo, sin quemas)	36	60	73	79
Bosque	Buena (protegido, hojarasca y arbustos cubren el suelo)	30	55	70	77
Caminos de tierra	—	72	82	87	89

Zonas urbanas

Uso	Impermeable (%)	A	B	C	D
Espacios abiertos (parques, céspedes) en buena condición	—	39	61	74	80
Estacionamientos pavimentados, techos	—	98	98	98	98
Calles pavimentadas con solera y colectores	—	98	98	98	98
Calles pavimentadas con cunetas abiertas	—	83	89	92	93
Comercial	85	89	92	94	95
Industrial	72	81	88	91	93
Residencial, lotes de 506 m² o menos	65	77	85	90	92
Residencial, lotes de 1.012 m²	38	61	75	83	87
Residencial, lotes de 2.023 m²	25	54	70	80	85
Residencial, lotes de 4.047 m²	20	51	68	79	84
Áreas recién niveladas, sin vegetación	—	77	86	91	94

Los lotes residenciales corresponden a 1/8, 1/4, 1/2 y 1 acre. Los CN urbanos suponen que las áreas permeables equivalen a pastizal en buena condición y que las impermeables tienen CN 98 y están conectadas directamente al drenaje.

Ecuación de escorrentía SCS-CN

La escorrentía directa $Q$ producida por una lluvia total $P$ , ambas en mm, es:

Q = \frac{(P - I_a)^2}{P - I_a + S} \qquad \text{para } P \gt I_a

y $Q = 0$ si $P \le I_a$ . La abstracción inicial $I_a$ agrupa la intercepción, la infiltración del comienzo de la tormenta y el almacenamiento en depresiones. Como es difícil de medir, el método la supone proporcional a $S$ :

I_a = 0{,}2\,S \quad\Rightarrow\quad Q = \frac{(P - 0{,}2\,S)^2}{P + 0{,}8\,S}

El NRCS subraya que sus tablas se construyeron con $I_a = 0{,}2\,S$ : si se usa otra relación, hace falta otro juego de números de curva. Para lluvias muy grandes, la pérdida total $P - Q$ tiende a $S + I_a$ .

La propuesta Ia = 0,05 S

Woodward y otros (2003) analizaron 307 casos de lluvia y escorrentía y en 252 obtuvieron mejor ajuste con $I_a = 0{,}05\,S$ . Con esa relación:

Q = \frac{(P - 0{,}05\,S_{0{,}05})^2}{P + 0{,}95\,S_{0{,}05}}, \qquad S_{0{,}05} = 1{,}33\,S_{0{,}20}^{1{,}15}

donde las retenciones van en pulgadas. La conversión del número de curva queda $CN_{0{,}05} = 100/(1{,}879\,[100/CN_{0{,}20} - 1]^{1{,}15} + 1)$ ; por ejemplo, un CN tabulado de 80 pasa a 72,4. El NRCS reconoce esta propuesta del grupo de trabajo de la ASCE, pero en la edición de 2025 del NEH 630 decidió no incorporarla, y programas como HEC-RAS dejan elegir la relación, típicamente entre 0,05 y 0,2. Lo que nunca debe hacerse es usar un CN de tabla con $I_a = 0{,}05\,S$ sin convertirlo.

Condición de humedad antecedente I, II y III

La variabilidad del CN entre tormentas se atribuye a la intensidad y duración de la lluvia, la humedad del suelo, la densidad de cobertura y la temperatura. El NRCS la agrupa en tres clases de condición de escorrentía antecedente (ARC, antes AMC): I para condiciones secas, II para condiciones promedio y III para condiciones húmedas. Históricamente se clasificaban con la lluvia de los cinco días previos, pero los estudios recopilados en el NEH 630 no encontraron una relación clara entre esa lluvia y el CN; hoy las clases I y III se interpretan como los extremos de la distribución estadística del CN (del orden de los percentiles 10 y 90) y la clase II como su valor central.

La conversión oficial es la tabla del NEH 630, Subpart H:

CN (II)	CN (I)	CN (III)
50	31	70
55	35	74
60	40	78
65	45	82
70	51	85
75	57	88
77	59	89
80	63	91
85	70	94
90	78	96
95	87	98

CN ponderado y áreas impermeables

Cuando la cuenca combina suelos y usos, se calcula un CN ponderado por área:

CN_p = \frac{\sum CN_i\,A_i}{\sum A_i}

Si el porcentaje impermeable no coincide con el supuesto de la tabla urbana, pero las superficies impermeables están conectadas al drenaje, el NRCS da la expresión:

CN_c = CN_{perm} + \frac{P_{imp}}{100}\,(98 - CN_{perm})

donde $CN_{perm}$ es el CN de la parte permeable y $P_{imp}$ el porcentaje impermeable. Con el espacio abierto en buena condición sobre suelo A ( $CN_{perm}$ = 39) y 85 % impermeable resulta 89,15, el 89 que figura en la tabla para uso comercial.

Ejemplo resuelto

Cuenca periurbana de 80 ha sobre suelos del grupo C y una tormenta de diseño de $P$ = 85 mm en 24 horas.

Uso	Grupo	CN	Área (ha)	CN × área	Q propia (mm)
Bosque, condición buena	C	70	34	2.380	23,2
Pastizal, condición regular	C	79	26	2.054	36,8
Residencial, lotes de 1.012 m²	C	83	17	1.411	43,9
Calles pavimentadas con solera y colectores	C	98	3	294	79,1

1. CN ponderado: $CN = 6.139/80$ = 76,74.

2. Retención y abstracción inicial: $S = 25400/76,74 - 254$ = 77,0 mm e $I_a = 0{,}2 \times 77,0$ = 15,4 mm.

3. Escorrentía: $Q = 69,6^2/146,6$ = 33,0 mm. El coeficiente volumétrico es $Q/P$ = 0,39 y el volumen escurrido, 33,0 mm sobre 80 ha, es de unos 26.400 m³.

4. Ponderar escorrentías en vez de CN: si se calcula $Q$ en cada subárea (última columna) y se pondera por área, resulta 34,1 mm, un 3,3 % más. La diferencia viene de que la ecuación no es lineal; crece cuando los CN de las subáreas son muy distintos.

5. Humedad antecedente: con el CN redondeado a 77, la tabla da 59 para la clase I y 89 para la clase III. Con CN 89, $S$ = 31,4 mm, $I_a$ = 6,3 mm y $Q$ = 56,3 mm (unos 45.000 m³), 1,70 veces el caso promedio; con CN 59, $Q$ = 10,9 mm (unos 8.700 m³). La elección de la condición pesa más que casi cualquier otro dato.

6. Con Ia = 0,05 S: $S_{0{,}20}$ = 3,031 pulgadas, $S_{0{,}05} = 1{,}33 \times 3,031^{1{,}15}$ = 4,762 pulgadas = 120,9 mm (equivale a un CN de 67,7), $I_a$ = 6,0 mm y $Q$ = 31,2 mm. Para esta tormenta el resultado casi no cambia, pero sí en lluvias pequeñas: con 25 mm se pasa de 1,1 a 2,6 mm, y con 40 mm, de 6,0 a 7,4 mm.

El paso 3 se puede repetir con otros datos en la calculadora de escorrentía por número de curva, y el volumen se distribuye en el tiempo con el hidrograma unitario del SCS, que a su vez requiere el tiempo de concentración.

Errores frecuentes

Elegir el grupo de suelo por textura sin mirar la profundidad. Una capa impermeable a menos de 50 cm o un nivel freático a menos de 60 cm llevan el suelo al grupo D.
Mezclar unidades en S. $S = 1000/CN - 10$ da pulgadas y $S = 25400/CN - 254$ da milímetros.
Usar $I_a = 0{,}05\,S$ con CN de tabla. Las tablas están calibradas para 0,2; hay que convertir el CN.
Aplicar la ecuación a intervalos cortos como si fuera infiltración. Estima el volumen de una tormenta; la distribución temporal requiere otro modelo.
Contar dos veces lo impermeable. Los CN residenciales ya incluyen techos y patios pavimentados; solo se agregan aparte las calles fuera del lote.
Ignorar la condición de humedad. Entre las clases I y III la escorrentía del ejemplo varía más de cinco veces.
Olvidar la condición hidrológica. Un pastizal sobrepastoreado del grupo C tiene CN 86; el mismo en buena condición, 74.

Preguntas frecuentes

¿Qué significa un número de curva de 98?

Es el valor que el NRCS asigna a superficies impermeables como techos y pavimentos: casi toda la lluvia se convierte en escorrentía.

¿Cómo sé a qué grupo hidrológico pertenece mi suelo?

Lo ideal es un estudio de suelos con conductividad hidráulica saturada y profundidad de capas restrictivas. Sin esos datos, la textura (porcentaje de arena y arcilla) da una primera aproximación según la tabla de grupos.

¿El CN sirve para calcular caudales máximos?

Entrega el volumen de escorrentía. Para el caudal máximo se combina con un hidrograma unitario o, en cuencas pequeñas, se usa como referencia para el coeficiente de escorrentía del método racional.

¿Qué condición de humedad debo usar en diseño?

La tabla estándar corresponde a la condición II. Usar la III aumenta mucho la escorrentía y suele justificarse en zonas con lluvias frecuentes o suelos que permanecen húmedos; conviene documentar la decisión.

¿Por qué el CN no depende de la pendiente?

Las tablas del NRCS se desarrollaron en tierras de cultivo de Estados Unidos con pendientes generalmente menores de 5 %, rango en el que la pendiente influye poco. En terrenos más empinados se han propuesto clases de pendiente adicionales.

Fuentes

USDA-NRCS (2025). National Engineering Handbook, Part 630 Hydrology, Subpart C: Hydrologic Soil Groups. directives.nrcs.usda.gov
USDA-NRCS (2025). NEH Part 630, Subpart E: Runoff Curve Numbers. directives.nrcs.usda.gov
USDA-NRCS (2025). NEH Part 630, Subpart H: Estimation of Direct Runoff from Storm Rainfall. directives.nrcs.usda.gov
Woodward, D. E., Hawkins, R. H., Jiang, R., Hjelmfelt, A. T., Van Mullem, J. A. y Quan, Q. D. (2003). Runoff curve number method: examination of the initial abstraction ratio. World Water and Environmental Resources Congress, ASCE. ponce.sdsu.edu
US Army Corps of Engineers, Hydrologic Engineering Center. HEC-RAS 1D Technical Reference: Curve Number. hec.usace.army.mil
Texas Department of Transportation. Hydraulic Design Manual: NRCS Curve Number Loss Model. txdot.gov
Wageningen University & Research. 4.4 The Curve Number Method. edepot.wur.nl