Tuberías en serie y en paralelo: reparto de caudal, pérdidas y longitud equivalente

Pocas conducciones reales tienen un solo diámetro. Una aducción cambia de sección donde baja la presión disponible, un tramo antiguo de menor diámetro queda intercalado en una red renovada y, cuando la demanda crece, la solución habitual es tender una segunda tubería en paralelo a la existente. En todos esos casos el cálculo se reduce a dos reglas de continuidad y energía que conviene tener claras antes de abrir EPANET.

Las dos reglas

Con Hazen-Williams en unidades SI ($Q$ en m³/s, $D$ y $L$ en m):

En serie: mismo caudal, pérdidas que se suman

La longitud equivalente de toda la línea, referida a un diámetro $D_e$ y coeficiente $C_e$, es:

En paralelo: misma pérdida, caudales que se suman

Despejando $Q$ de Hazen-Williams con igual $h_f$ en cada rama, el caudal de cada una es proporcional a un factor de conducción $k_i$:

Los exponentes 2,63 y 0,54 son simplemente $4{,}87/1{,}852$ y $1/1{,}852$. La regla muestra algo poco intuitivo: el caudal no se reparte según el área de la sección, sino según $D^{2{,}63}$.

Con Darcy-Weisbach

Con $h_f = \dfrac{8\,f\,L\,Q^2}{\pi^2 g\,D^5}$ la misma lógica da $Q_i \propto D_i^{2{,}5}/\sqrt{f_i L_i}$. La diferencia es que $f$ depende del número de Reynolds y, por lo tanto, del propio caudal. Se parte con un $f$ supuesto, se reparte el caudal, se recalcula $f$ en cada rama y se itera; normalmente bastan dos o tres vueltas.

Ejemplo resuelto

Caso 1: tres tramos en serie

Aducción de $Q = 40$ l/s con tramos de 250, 200 y 150 mm. Longitud equivalente referida a $D_e = 0{,}200$ m y $C_e = 140$:

Verificación: una tubería única de 200 mm, $C = 140$ y 1.289,8 m pierde exactamente 9,53 m con 40 l/s. El dato relevante para decidir es otro: el tramo de 150 mm es el 19,8 % de la longitud y produce el 65 % de las pérdidas. Si hay que ganar presión, se reemplaza ese tramo y no el resto.

Caso 2: refuerzo en paralelo

Una tubería existente de 250 mm, 650 m y $C = 140$ debe llevar ahora 80 l/s. Sola perdería 5,85 m. Se propone agregar una rama de 200 mm por otro trazado de 480 m, con $C = 120$.

• $k_1 = 140 \times 0{,}250^{2{,}63}/650^{0{,}54} = 0{,}1106$
• $k_2 = 120 \times 0{,}200^{2{,}63}/480^{0{,}54} = 0{,}0621$
• Reparto: $Q_1 = 80 \times 0{,}640 = 51{,}2$ l/s y $Q_2 = 80 \times 0{,}360 = 28{,}8$ l/s.

Comprobación con la calculadora de Hazen-Williams: ambas ramas pierden 2,56 m, con velocidades de 1,04 y 0,92 m/s. El refuerzo reduce la pérdida en un 56 %. Con Hazen-Williams los factores $k_i$ no dependen del caudal total, así que con 60 o 100 l/s el reparto sigue siendo 64 % y 36 %. El sistema equivale a una sola tubería de 650 m y $C = 140$ con diámetro de 0,296 m.

Errores frecuentes

• Usar el diámetro nominal. En PVC y HDPE el diámetro interior es bastante menor; un 5 % menos de diámetro implica un 28 % más de pérdida por el exponente 4,87.
• Repartir el caudal por áreas. Sobrestima el caudal de la rama menor y subestima la velocidad en la mayor.
• Suponer el mismo $C$ en la tubería vieja. Una línea de fierro fundido con incrustaciones puede tener un $C$ muy inferior al de catálogo; conviene calibrarlo con mediciones de presión.
• Olvidar las pérdidas singulares en líneas cortas con muchas piezas: ahí dejan de ser despreciables.
• No revisar la velocidad en cada rama. Una rama muy larga o rugosa puede quedar con velocidad baja, lo que favorece el agua estancada y la pérdida de cloro residual. Hay que revisar ambas ramas, no solo la pérdida común.
• Estirar Hazen-Williams fuera de su rango: agua fría, diámetros medianos a grandes y régimen turbulento. Para otros casos, Darcy-Weisbach.

Relacionado: Darcy-Weisbach frente a Hazen-Williams, redes malladas con Hardy Cross y coeficientes de pérdidas en EPANET.