Curva de masas de Rippl: cómo dimensionar el volumen útil de un embalse para un caudal regulado
Pablo Rojas4 min de lectura
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Un río con un caudal medio de 1,4 m³/s no puede entregar 1,3 m³/s todos los meses: en otoño e invierno lleva la mitad, y en diciembre el doble. Para regular hay que guardar agua del período abundante y soltarla en el escaso. La pregunta de diseño es cuánta capacidad hace falta, y la respuesta clásica, de 1883, es la curva de masas de Rippl. Sirve igual para un embalse de riego que para el estanque de regulación de una red de agua potable, cambiando meses por horas.
Método
La curva de masas es el volumen acumulado de aportes . Una demanda constante es una recta de pendiente . Trazando rectas paralelas a la demanda, tangentes a los máximos de la curva, la mayor distancia vertical hasta la curva en el período seco siguiente es el volumen necesario. En forma analítica:
Hoy se aplica casi siempre en su forma tabular, el algoritmo del pico secuente:
es el déficit acumulado que el embalse debe cubrir. Vuelve a cero cuando los aportes superan a la demanda. Dos condiciones son indispensables: tiene que ser menor que el caudal medio del período, o el volumen crece sin límite, y la serie hay que recorrerla dos veces seguidas, porque el período crítico puede cruzar el fin del año hidrológico.
Los volúmenes mensuales se obtienen multiplicando el caudal por los días del mes. Un 1 m³/s sostenido 30 días son 2,592 hm³, conversión que conviene revisar con el conversor de caudal para no perder un factor 1.000.
Ejemplo resuelto
Río de régimen nival con caudales medios mensuales del año hidrológico abril-marzo. El caudal medio es 1,436 m³/s y se quiere regular m³/s, el 90,5 % de la media. Volúmenes en hm³:
| Mes | (m³/s) | ciclo 1 | ciclo 2 | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Abr | 0,6 | 1,56 | 3,37 | −1,81 | 1,81 | 3,40 |
| May | 0,8 | 2,14 | 3,48 | −1,34 | 3,15 | 4,73 |
| Jun | 1,1 | 2,85 | 3,37 | −0,52 | 3,67 | 5,25 |
| Jul | 1,0 | 2,68 | 3,48 | −0,80 | 4,48 | 6,06 |
| Ago | 0,9 | 2,41 | 3,48 | −1,07 | 5,55 | 7,13 |
| Sep | 1,2 | 3,11 | 3,37 | −0,26 | 5,81 | 7,39 |
| Oct | 1,8 | 4,82 | 3,48 | 1,34 | 4,47 | 6,05 |
| Nov | 2,6 | 6,74 | 3,37 | 3,37 | 1,10 | 2,68 |
| Dic | 3,0 | 8,04 | 3,48 | 4,55 | 0,00 | 0,00 |
| Ene | 2,2 | 5,89 | 3,48 | 2,41 | 0,00 | 0,00 |
| Feb | 1,2 | 2,90 | 3,14 | −0,24 | 0,24 | 0,24 |
| Mar | 0,8 | 2,14 | 3,48 | −1,34 | 1,58 | 1,58 |
Si se hubiera recorrido un solo año partiendo de abril con el embalse lleno, el resultado sería 5,81 hm³. Pero en febrero y marzo ya empieza el déficit (1,58 hm³), que se arrastra al segundo ciclo. El período crítico real va de febrero a septiembre y el volumen útil necesario es 7,39 hm³, un 27 % más. El año aporta 45,28 hm³ y la demanda consume 41,00 hm³, así que el balance anual cierra: el problema es solo de distribución en el tiempo.
La relación entre regulación y volumen no es lineal:
- m³/s exige 2,12 hm³;
- m³/s, 5,30 hm³;
- m³/s, 7,39 hm³;
- m³/s, 9,48 hm³.
Los últimos puntos porcentuales de regulación son los más caros.
Al volumen útil se suman el volumen muerto para sedimentos y las pérdidas. Si el espejo medio es de 90 ha y la evaporación neta de la temporada es de 0,90 m, hay que agregar 0,81 hm³ como demanda adicional en los meses de verano y recalcular.
Errores frecuentes
- Dimensionar con un año promedio: el período crítico real suele ser una secuencia de años secos. Hay que aplicar el método a la estadística histórica completa o a series sintéticas.
- Recorrer la serie una sola vez y perder el déficit que cruza el cambio de año.
- Olvidar evaporación, infiltración y caudal ecológico como salidas del balance.
- Usar 30 días para todos los meses: febrero pesa menos y julio más.
- Confundir volumen útil con capacidad total: falta el volumen muerto y el que ocupará el sedimento durante la vida útil.
Relacionado: tránsito de crecidas con Puls, curva de duración de caudales, caudal ecológico y reservorios con geomembrana.