Ensayo Lefranc: cómo medir la permeabilidad in situ con carga constante y carga variable

La permeabilidad es el parámetro geotécnico con mayor rango de variación: entre una grava limpia y una arcilla hay nueve o diez órdenes de magnitud. Sirve para estimar filtraciones bajo una presa o un tranque, dimensionar agotamientos de excavaciones y verificar sellos. Los ensayos de laboratorio sobre muestras pequeñas no captan la estratificación ni las lentes de arena, y por eso los proyectos importantes miden la conductividad in situ, en el mismo sondaje. El ensayo Lefranc es la forma más directa de hacerlo en suelos.

Principio y ecuaciones

Se aísla un tramo del sondaje, la cavidad (el tramo sin entubar bajo el fondo del entubado, o una camisa ranurada), y se inyecta o extrae agua. El caudal que entra al suelo es proporcional a la conductividad $k$, a la carga $h$ y a un factor de forma $F$ (m) que depende de la geometría (Hvorslev, 1951).

Carga constante: se mantiene fijo el nivel en el entubado y se mide el caudal estabilizado:

Carga variable: se llena el entubado y se registra el descenso en el tiempo:

donde $A = \pi d^2/4$ es el área interior del tubo en que se mide el nivel. Bajo el nivel freático, $h$ es la diferencia entre el nivel en el tubo y el nivel freático estático. Sobre el nivel freático, se mide hasta el centro de la cavidad y el resultado es solo indicativo, porque el suelo no está saturado.

Factores de forma de Hvorslev de uso habitual:

• Cavidad cilíndrica de largo $L$ y diámetro $D$:
  $$F = \frac{2\pi L}{\ln\left[\dfrac{L}{D} + \sqrt{1 + \left(\dfrac{L}{D}\right)^2}\right]}$$
• Fondo del entubado al ras, sin cavidad: $F = 2{,}75\,D$.
• Cavidad esférica: $F = 2\pi D$.

En roca fracturada el equivalente es el ensayo Lugeon, a presión y por tramos obturados.

Ejemplo resuelto

Sondaje entubado con diámetro interior $d = 0{,}10$ m y nivel freático estático a 3,0 m. Bajo el entubado se deja una cavidad de $L = 0{,}50$ m y $D = 0{,}10$ m entre 6,0 y 6,5 m de profundidad.

• $L/D = 5$ y $\ln(5 + \sqrt{26}) = \ln 10{,}10 = 2{,}312$, así que $F = 2\pi \times 0{,}50/2{,}312 = 1{,}359$ m.
• $A = \pi \times 0{,}10^2/4 = 0{,}00785$ m².

Carga constante. Con el agua mantenida 0,60 m bajo la superficie ($h = 2{,}40$ m), el caudal estabilizado es 2,1 L/min $= 3{,}50 \times 10^{-5}$ m³/s:

Carga variable en el mismo tramo, partiendo de $h_0 = 2{,}40$ m:

Ajustando una recta por el origen a $\ln(h_0/h)$ contra $t$, la pendiente es $1{,}827 \times 10^{-3}$ s⁻¹. Entonces $k = A \cdot \text{pendiente}/F = 0{,}00785 \times 1{,}827 \times 10^{-3}/1{,}359 = 1{,}06 \times 10^{-5}$ m/s, coherente con la carga constante. El tiempo de retardo básico de Hvorslev es el inverso de la pendiente: 547 s.

Ahora el error clásico: si se usara $F = 2{,}75\,D = 0{,}275$ m (fondo al ras) para una geometría que en realidad tiene cavidad, el resultado sería $5{,}2 \times 10^{-5}$ m/s, 4,9 veces mayor, solo por elegir mal el factor de forma.

Errores frecuentes

• Paredes colmatadas por lodo de perforación o bentonita: subestiman $k$. Hay que lavar la cavidad antes de ensayar.
• Entubado mal sellado: el agua sube por el anillo exterior y el caudal “ensayado” no pasa por la cavidad.
• Medir $h$ desde la superficie en vez de desde el nivel freático estático.
• No esperar a que el caudal se estabilice en carga constante.
• Olvidar la anisotropía: una cavidad larga mide sobre todo la conductividad horizontal.
• Usar un solo punto del descenso en vez de verificar que $\ln(h_0/h)$ sea lineal. La curvatura revela colmatación o flujo por el anillo.

Relacionado: qué es la permeabilidad del suelo, infiltración y ensayo de doble anillo, ensayos de bombeo de Theis y Jacob y espaciamiento de drenes con Hooghoudt.