Rápidas y cuencos disipadores USBR: cómo elegir el tipo según Froude y dimensionar el cuenco

Cuando un canal debe bajar un desnivel importante en poca distancia, se construye una rápida: un tramo de fuerte pendiente donde el flujo es supercrítico. Al pie, el agua llega con velocidades que pueden superar los 10 m/s, y esa energía tiene que disiparse antes de volver al canal de tierra o al cauce. La herramienta es el resalto hidráulico, pero un resalto libre es largo e inestable. Los cuencos del USBR, estudiados por Peterka en la monografía Hydraulic Design of Stilling Basins and Energy Dissipators (EM-25, 1958), lo acortan y lo estabilizan con bloques y umbrales.

Del pie de la rápida al resalto

Con caudal unitario $q = Q/b$ y energía $E_0$ en la sección de control de la cresta, la energía al pie de la rápida, despreciando la fricción, es $E_1 = \Delta z + E_0$. El tirante supercrítico $y_1$ se obtiene de:

Despreciar la fricción sobrestima la velocidad y queda del lado seguro para el cuenco. Luego:

El número de Froude se puede verificar con la calculadora del número de Froude. El resalto se mantiene dentro del cuenco solo si el nivel de aguas abajo (tailwater, $TW$) alcanza el tirante conjugado $y_2$.

Tipos de cuenco según Froude

Como referencia, un resalto libre sobre losa lisa con $F_1$ sobre 4,5 mide cerca de $6{,}1\,y_2$. Las longitudes exactas varían con $F_1$ y deben leerse en las curvas del EM-25. El tipo III no se usa con velocidades altas porque los dados sufren cavitación.

Ejemplo resuelto

Rápida rectangular de $b = 3{,}0$ m que conduce $Q = 9{,}0$ m³/s. En la cresta hay control crítico y el fondo del cuenco queda 6,0 m bajo ella. El canal de salida escurre con tirante normal de 1,55 m.

• $q = 3{,}0$ m²/s, $y_c = \sqrt[3]{q^2/g} = 0{,}972$ m y $E_0 = 1{,}5\,y_c = 1{,}458$ m.
• $E_1 = 6{,}0 + 1{,}458 = 7{,}458$ m, de donde $y_1 = 0{,}252$ m, $V_1 = 11{,}89$ m/s y $F_1 = 7{,}56$.
• $y_2 = 2{,}57$ m, pero $TW = 1{,}55$ m: faltan 1,02 m y el resalto sería barrido fuera del cuenco.

Se profundiza el fondo del cuenco 1,25 m. Eso aumenta la energía disponible y hay que recalcular:

• $E_1 = 8{,}708$ m, $y_1 = 0{,}233$ m, $V_1 = 12{,}89$ m/s y $F_1 = 8{,}54$.
• $y_2 = 2{,}69$ m y ahora $TW = 1{,}55 + 1{,}25 = 2{,}80$ m, con $TW/y_2 = 1{,}04$. Cumple.
• $F_1 \gt 4{,}5$ y $V_1 = 12{,}9$ m/s: corresponde un tipo III, con longitud $L \approx 2{,}7\,y_2 = 7{,}27$ m, que se adopta en 7,5 m. Un resalto libre necesitaría $6{,}1 \times 2{,}69 = 16{,}4$ m. La losa queda en menos de la mitad, y ese ahorro de hormigón suele pagar con creces los bloques.
• Energía disipada: $\Delta E = 5{,}95$ m, el 68 % de $E_1$. Los bloques de caída del tipo III tienen altura, ancho y espaciamiento del orden de $y_1$.

Errores frecuentes

• Verificar el nivel de aguas abajo solo con el caudal máximo. La relación entre $TW$ e $y_2$ cambia con el caudal y hay que revisarla en todo el rango.
• Suponer un nivel de aguas abajo estable. Si el cauce se erosiona, $TW$ baja y el resalto sale del cuenco.
• Ensanchar bruscamente la rápida. En flujo supercrítico, el USBR recomienda que la tangente del ángulo de expansión no supere $1/(3F)$.
• Muros bajos. El flujo en rápidas largas incorpora aire y aumenta su volumen; los muros se dimensionan con ese tirante aireado y borde libre.
• Olvidar la subpresión. La losa del cuenco necesita drenes o peso suficiente frente a la presión bajo ella.

Relacionado: resalto hidráulico y energía específica, flujo gradualmente variado y diseño de enrocados.