Intrusión salina en acuíferos costeros: Ghyben-Herzberg, cuña salina y caudal seguro de bombeo

En un acuífero costero el agua dulce flota sobre el agua de mar que invade el subsuelo desde la costa. Mientras la recarga empuja agua dulce hacia el mar, esa cuña salina se mantiene quieta. Cuando los pozos extraen más de lo que el sistema puede ceder, la cuña avanza tierra adentro o sube bajo los propios pozos, y un pozo salinizado rara vez se recupera en plazos útiles. En la costa semiárida chilena, donde el agua subterránea abastece localidades y agricultura, este es el mecanismo que justifica que la DGA declare áreas de restricción o zonas de prohibición.

La relación de Ghyben-Herzberg

Suponiendo equilibrio hidrostático entre agua dulce (densidad $\rho_f$) y salada ($\rho_s$), la profundidad $z$ de la interfaz bajo el nivel del mar depende de la altura $h$ del nivel freático sobre él:

Con $\rho_f = 1.000$ y $\rho_s = 1.025$ kg/m³ resulta $z = 40\,h$. Por cada metro de agua dulce sobre el nivel del mar hay unos 40 m bajo él. Leída al revés, esa amplificación es lo que la hace temible: bajar 0,5 m el nivel freático sube la interfaz unos 20 m.

Si además se admite flujo horizontal de Dupuit, con un caudal de agua dulce $q$ (m²/d por metro de costa) descargando al mar en un acuífero libre de conductividad $K$ y con $\delta = (\rho_s - \rho_f)/\rho_f$, el nivel freático a una distancia $x$ de la costa y la posición del pie de la cuña sobre la base impermeable, a profundidad $D$, son:

La cuña es inversamente proporcional al caudal que llega al mar: cada metro cúbico que se capta antes de la costa la empuja tierra adentro.

Bajo un pozo que bombea sobre la interfaz aparece además un cono ascendente (upconing). La aproximación de Schmorak y Mercado, recogida por Todd y Mays, da la subida $z_u$ para un pozo cuyo fondo está a una distancia $d$ sobre la interfaz inicial. La subida se considera estable mientras no supere cerca de 0,3 veces $d$:

Ejemplo resuelto

Acuífero libre costero con $K = 25$ m/d y base impermeable a $D = 80$ m bajo el nivel del mar. La recarga es de 180 mm/año sobre una franja de 4 km, así que $q = 0{,}18 \times 4.000/365 = 1{,}97$ m²/d por metro de costa, y $\delta = 0{,}025$.

Cuña natural: $x_{pie} = 25 \times 0{,}025 \times 1{,}025 \times 80^2/(2 \times 1{,}97) = 1.039$ m. Si se capta parte de ese flujo antes de la costa:

Pozo a 600 m de la costa, con el fondo de la criba a 20 m bajo el nivel del mar:

• Nivel freático: $h = \sqrt{2 \times 1{,}97 \times 0{,}025 \times 600/(25 \times 1{,}025)} = 1{,}52$ m.
• Interfaz: $z = 40 \times 1{,}52 = 60{,}8$ m bajo el nivel del mar, así que $d = 60{,}8 - 20 = 40{,}8$ m.
• Caudal máximo contra el cono: $Q_{max} = 0{,}6\,\pi \times 40{,}8^2 \times 25 \times 0{,}025 = 1.960$ m³/d, es decir 22,7 L/s.
• Bombeando 10 L/s (864 m³/d), la interfaz sube $z_u = 864/(2\pi \times 40{,}8 \times 25 \times 0{,}025) = 5{,}4$ m, un 13 % de $d$.

El pozo pasa la verificación local, pero no hay que olvidar la regional. Si en ese kilómetro de costa varios pozos suman el 50 % del flujo, el pie de la cuña pasa de 1.039 a 2.078 m y el pozo queda dentro de una cuña que avanza, con $d$ cada vez menor. El caudal seguro es el menor entre ambas verificaciones.

Errores frecuentes

• Verificar solo el cono local y no el balance regional de agua dulce que llega al mar.
• Tratar la interfaz como una línea nítida: existe una zona de mezcla que se ensancha con el bombeo cíclico y adelanta la salinización.
• Usar $K$ horizontal en el cono cuando la anisotropía vertical controla la subida.
• Olvidar los tiempos: Ghyben-Herzberg es un estado de equilibrio, y la interfaz responde con meses o años de retardo, así que un pozo “sano” hoy puede no estarlo mañana.
• No monitorear conductividad eléctrica en pozos centinela entre la costa y los pozos de producción.

Relacionado: tipos de acuíferos, ensayos de bombeo para obtener $K$, recarga gestionada de acuíferos y desalación en Chile.