Sedimentación de embalses: eficiencia de retención de Brune y estimación de la vida útil

Todo embalse es, a la larga, una trampa de sedimentos. El río pierde velocidad al entrar al lago, deja caer primero la arena en la cola y luego limos y arcillas hacia la presa, y cada metro cúbico depositado es un metro cúbico menos de regulación. Estimar esa tasa desde la etapa de diseño define el volumen muerto, la cota de la obra de toma y, en último término, cuántos años sirve la inversión. La herramienta más usada para el primer número es la curva de Brune.

Eficiencia de retención

La eficiencia de retención $TE$ es la fracción del sedimento afluente que queda en el embalse. Brune (1953) la relacionó, con datos de 44 embalses normalmente llenos, con la razón entre la capacidad $C$ y el volumen medio anual afluente $I$. Dendy (1974) ajustó su curva media:

Brune entregó además curvas envolventes para sedimentos gruesos y finos. Para embalses que se vacían con frecuencia o pequeñas obras de retención, el método de Churchill, basado en el tiempo de retención y la velocidad media, suele representar mejor la realidad.

Del peso al volumen

El volumen ocupado es $V_s = G_s\,TE/\gamma$, con $G_s$ el aporte en toneladas y $\gamma$ la densidad seca del depósito. Lara y Pemberton (USBR) la estiman ponderando por fracción granulométrica: $\gamma = p_c\,\gamma_c + p_m\,\gamma_m + p_s\,\gamma_s$. Los pesos iniciales en kg/m³ son 416, 1.120 y 1.550 (arcilla, limo, arena) si el depósito está siempre sumergido; 561, 1.140 y 1.550 con descensos moderados; 641, 1.150 y 1.550 con descensos considerables, y 961, 1.170 y 1.550 en embalses normalmente vacíos. Con los años el depósito se consolida y la densidad aumenta.

Como el embalse pierde capacidad, $C/I$ baja y la eficiencia también. La vida útil se calcula por pasos anuales:

Ejemplo resuelto

Embalse de 45 hm³ en una cuenca de 1.500 km² con 180 hm³/año de afluente medio ($C/I = 0{,}25$). Los aforos indican 0,6 Mt/año de sedimento en suspensión; se suma un 15 % supuesto por arrastre de fondo, lo que da $G_s = 690.000$ t/año (460 t/km²/año). La granulometría es 30 % arcilla, 50 % limo y 20 % arena, con descensos moderados:

• Año 1: $TE = 92{,}1\,\%$ y se depositan 605.900 m³, el 1,35 % de la capacidad.
• A los 10 años quedan 38,96 hm³ ($TE = 91{,}2\,\%$); a los 20, 32,99 hm³ ($90{,}2\,\%$); a los 30, 27,09 hm³ ($88{,}7\,\%$).
• La mitad de la capacidad se pierde en 38 años, cuando $TE$ ha bajado a 87,2 %. Con $TE$ constante el cálculo daba 37,1 años. Con $C/I$ alto la diferencia es pequeña; en embalses con $C/I$ bajo 0,05 no lo es.
• El 75 % de la capacidad se pierde a los 59 años.
• Si todo el sedimento se depositara bajo la toma, un volumen muerto de 6 hm³ se llenaría en 10 años. En la realidad parte se deposita en la cola y en la zona útil, y la distribución se estima con métodos empíricos como el de reducción de áreas de Borland y Miller.

Qué hacer con el resultado

Un número como "38 años a la mitad de la capacidad" no es una sentencia, sino el punto de partida para decidir cómo se manejará el sedimento. Las opciones se ordenan de aguas arriba hacia la presa:

• Reducir el aporte con control de erosión en la cuenca y obras de retención en quebradas críticas.
• Dejar pasar el sedimento con un túnel de desvío durante las crecidas, u operando con nivel bajo en los eventos de mayor carga para que la corriente lo atraviese.
• Remover lo depositado mediante purgas por desagües de fondo de gran capacidad o dragado, este último caro y con el problema de dónde disponer el material.

Cualquiera de ellas debe preverse en el diseño: un desagüe de fondo pequeño no permite purgar después. Las batimetrías periódicas, cada 5 a 10 años, son la única forma de calibrar la estimación inicial.

Errores frecuentes

• Ignorar el arrastre de fondo porque el aforo solo mide suspensión.
• Usar la densidad del sedimento sólido (2.650 kg/m³) en vez de la del depósito: subestima el volumen a menos de la mitad.
• Aplicar Brune a pequeñas obras de retención o a embalses que se vacían cada año.
• Trabajar con aportes medios cuando una sola crecida con aluvión puede traer el sedimento de varios años.
• Suponer que el volumen muerto protege la toma sin revisar el avance del delta hacia la presa.

Relacionado: los embalses pierden capacidad por sedimentación, sedimento en suspensión, transporte de fondo de Meyer-Peter y Müller y erosión hídrica.