Sobreelevación en puentes: Yarnell para pilas y estrechamiento del cauce, paso a paso

Un puente no solo tiene que resistir la crecida: también tiene que dejarla pasar sin levantar el agua más de lo que el entorno tolera. Pilas y estribos ocupan sección, el flujo se acelera entre ellos y aguas arriba el nivel sube. Esa sobreelevación fija la cota de rasante, el gálibo bajo las vigas, la extensión de la zona inundada y condiciona la socavación en las fundaciones. Hoy se calcula casi siempre con HEC-RAS, pero saber verificarla a mano es lo que permite detectar un modelo mal armado.

Pilas: la ecuación de Yarnell

A partir de ensayos de laboratorio, Yarnell (1934) propuso una expresión empírica que HEC-RAS conserva como uno de sus métodos para flujo bajo subcrítico:

donde $\Delta H$ es la diferencia de nivel entre las secciones inmediatamente aguas arriba y aguas abajo del puente, $V_d$ la velocidad aguas abajo, $\omega = (V_d^2/2g)/y_d$ la razón entre carga de velocidad y tirante aguas abajo, $\alpha$ la fracción del área de flujo obstruida por las pilas y $K$ el coeficiente de forma de la pila:

Yarnell solo representa pilas en flujo subcrítico con el tablero fuera del agua. No considera estribos ni flujo a presión.

Estribos: energía y ahogamiento

Cuando los terraplenes de acceso estrechan el cauce, se plantea energía entre la sección aguas abajo ($d$), la sección bajo el puente ($p$) y la de aproximación ($u$), avanzando hacia aguas arriba porque el control es subcrítico:

con $E = y + V^2/2g$. HEC-RAS recomienda $C_c = 0{,}3$ y $C_e = 0{,}5$ en secciones típicas de puente. La trampa está en que para el caudal unitario $q_p = Q/b$ la energía específica tiene un mínimo, $E_{min} = 1{,}5\,y_c$ con $y_c = \sqrt[3]{q_p^2/g}$. Si la energía disponible es menor, la sección se ahoga: bajo el puente se produce tirante crítico y el nivel aguas arriba sube hasta reunir la energía necesaria. El tirante crítico y el régimen se verifican rápido con la calculadora del número de Froude.

Ejemplo resuelto

Cauce aproximadamente rectangular de 40 m de ancho, $Q = 240$ m³/s y tirante normal aguas abajo $y_d = 2{,}50$ m. Entonces $V_d = 240/(40 \times 2{,}50) = 2{,}40$ m/s, $V_d^2/2g = 0{,}294$ m, $E_d = 2{,}794$ m y $F = 0{,}48$: subcrítico.

Caso A, solo pilas. Tres pilas de 1,50 m con nariz semicircular ($K = 0{,}90$): $\alpha = 3 \times 1{,}50/40 = 0{,}1125$ y $\omega = 0{,}294/2{,}50 = 0{,}117$.

Con nariz cuadrada ($K = 1{,}25$) serían 0,154 m: la forma de la pila pesa casi tanto como su ancho.

Caso B, estribos que dejan 34 m libres (sin pilas):

La pérdida por expansión es 0,068 m y la de contracción 0,050 m. El Froude bajo el puente sube a 0,59 y la sobreelevación es $2{,}651 - 2{,}500 = 0{,}15$ m. Sumada al caso A da unos 0,24 m, válido solo como orden de magnitud.

Caso C, estribos que dejan 26 m. Ahora $q_p = 9{,}23$ m²/s, $y_c = 2{,}056$ m y $E_{min} = 3{,}083$ m, mayor que $E_d = 2{,}794$ m: la sección se ahoga. Con tirante crítico bajo el puente ($V = 4{,}49$ m/s) y la pérdida de contracción, la energía aguas arriba llega a 3,336 m, lo que da $y_u = 3{,}152$ m. La sobreelevación salta a 0,65 m, más de cuatro veces la del caso B, por quitar solo 8 m más de ancho. Sin pérdidas, el ancho mínimo para no ahogar sería $b = Q/\sqrt{g\,(2E_d/3)^3} = 30{,}1$ m. Con pérdidas, algo más.

Errores frecuentes

• Usar Yarnell fuera de su rango: con flujo supercrítico o con el agua tocando las vigas hay que pasar a ecuaciones de orificio y vertedero.
• Calcular $\alpha$ con el ancho total del valle, incluyendo llanuras donde el agua no avanza: hay que descontar las áreas inefectivas.
• Ignorar los troncos acumulados en las pilas, que multiplican el ancho obstruido. La FHWA dedica a esto la circular HEC-9.
• No revisar el ahogamiento: una iteración de energía que “no converge” suele ser una sección bajo el tirante crítico, no un problema numérico.
• Suponer tirante normal aguas abajo cuando hay una confluencia, un embalse u otro puente cerca que controla el nivel.

Relacionado: socavación en puentes según HEC-18, energía específica y resalto hidráulico y curva de remanso por el paso directo.