Modelos climáticos globales, escenarios CMIP6 y escalamiento para hidrología

Un modelo de circulación general (GCM, por su sigla en inglés) resuelve numéricamente las ecuaciones de movimiento, masa y energía de la atmósfera y el océano en una malla tridimensional que cubre el planeta, y representa con parametrizaciones los procesos menores que una celda. Forzado con escenarios como los SSP de CMIP6 proyecta el clima futuro, pero sus celdas de unos 100 km y sus sesgos obligan a escalar y corregir sus salidas antes de usarlas en hidrología.

Modelos de circulación general y del sistema terrestre

El Sexto Informe de Evaluación del IPCC (AR6) llama modelos del sistema terrestre (ESM) a los más complejos que evalúa: un GCM en su núcleo al que se agregan química atmosférica, uso de suelo y biogeoquímica (Eyring et al., 2016).

Muchos GCM usan las ecuaciones primitivas, una simplificación de Navier-Stokes que conserva la cantidad de movimiento horizontal, la masa, la energía y el vapor de agua, y reemplaza la ecuación vertical de movimiento por el equilibrio hidrostático, junto con la ecuación de estado:

donde $p$ es la presión (Pa), $z$ la altura (m), $\rho$ la densidad del aire (kg/m³), $g$ la aceleración de gravedad (9,81 m/s²), $R_d$ la constante del aire seco (287 J/(kg·K)) y $T_v$ la temperatura virtual (K).

Malla, resolución y parametrizaciones

Según el AR6, la resolución horizontal típica pasó de unos 500 km en los modelos de 1990 a unos 100 km en los ESM de 2021 (en torno a 1° en CMIP6 y 2° en CMIP5), y los modelos regionales trabajan a 25–50 km. La resolución efectiva, la escala que el modelo simula correctamente, es de tres a cinco veces la nominal.

Una celda de 1° × 1° centrada en 33° S cubre unos 10.400 km². Las nubes, la convección y la turbulencia ocurren dentro de ella y se representan con parametrizaciones, esquemas que estiman su efecto medio; según el AR6, pesan tanto como la resolución en el desempeño del modelo.

Proyecto CMIP6 y sus experimentos

El Proyecto de Intercomparación de Modelos Acoplados (CMIP) define experimentos comunes para comparar modelos; en CMIP6 participaron más de 50 (Hausfather et al., 2022). Todos corren los experimentos base del DECK y la simulación histórica (Eyring et al., 2016):

• amip: atmósfera forzada con temperatura de la superficie del mar y hielo marino observados, 1979–2014.
• piControl: control preindustrial.
• abrupt-4xCO2 y 1pctCO2: cuadruplicación instantánea del CO₂ y aumento de 1 % anual.
• historical: 1850–2014, con forzantes naturales y antrópicos.

ScenarioMIP (O'Neill et al., 2016) continúa esa simulación con proyecciones de 2015 a 2100.

Escenarios SSP y su relación con los RCP

CMIP5 usó las trayectorias de concentración representativas (RCP), nombradas por su forzamiento radiativo aproximado en 2100. CMIP6 usa escenarios SSPX-Y: X es una trayectoria socioeconómica compartida (sostenibilidad, camino intermedio, rivalidad regional, desigualdad o desarrollo intensivo en combustibles fósiles) e Y el forzamiento en 2100, en W/m². Los cuatro escenarios prioritarios actualizan los RCP o llenan sus vacíos:

Calentamiento global respecto de 1850–1900: mejor estimación y rango muy probable (AR6, tabla SPM.1). Según el AR6, cerca de la mitad del mayor calentamiento de CMIP6 frente a CMIP5 viene de su mayor sensibilidad y la otra mitad, del mayor forzamiento de escenarios nominalmente comparables, como RCP8.5 y SSP5-8.5.

Sensibilidad climática y selección de modelos

La sensibilidad climática de equilibrio (ECS) es el calentamiento de superficie en equilibrio tras duplicar la concentración de CO₂:

donde $\Delta F_{2\times CO_2}$ es el forzamiento radiativo efectivo de la duplicación (W/m²; 3,93 W/m² según el AR6) y $\alpha$ el parámetro de retroalimentación climática (W/(m²·°C), negativo).

El AR6 estima la ECS en 3 °C, con rango probable de 2,5 a 4 °C y muy probable de 2 a 5 °C, frente al rango probable de 1,5 a 4,5 °C del AR5. Los modelos CMIP6 son en promedio más sensibles que los de CMIP5, algunos superan 5 °C y varios reproducen peor el calentamiento reciente y el paleoclima. Por eso el AR6 no proyecta la temperatura global con el ensamble crudo, y Hausfather et al. (2022) pidieron hacer lo mismo en otros estudios. Hay dos opciones:

• Filtrar o ponderar: privilegiar modelos con ECS dentro del rango muy probable y tratar los más sensibles como futuros de baja probabilidad y alto impacto.
• Usar niveles de calentamiento global de 1,5; 2; 3 y 4 °C: cada simulación se evalúa en los primeros 20 años en que alcanza el nivel respecto de su propio 1851–1900, y el patrón regional se compara a igual calentamiento.

Fuentes de incertidumbre

Siguiendo a Hawkins y Sutton (2009), el AR6 separa la incertidumbre de escenario (varios SSP), de respuesta del modelo (varios GCM) y de variabilidad interna (miembros de un modelo con distintas condiciones iniciales). La variabilidad interna pesa más en horizontes cortos, en escalas locales y en la precipitación.

Limitaciones de la salida directa de un GCM

• Escala: la celda promedia la precipitación sobre miles de km².
• Orografía suavizada: el AR6 muestra que un GCM de unos 400 × 200 km no reproduce vientos canalizados por el relieve y que los vientos de montaña requieren unos 10 km. Con la cordillera rebajada se degradan la lluvia orográfica y los procesos de nieve y glaciares.
• Sesgos: la media, la variabilidad y los días con lluvia difieren de lo observado, y los modelos de impacto responden de forma no lineal.
• Cronología: por la variabilidad interna, un año simulado no equivale al mismo año observado.

Escalamiento dinámico y estadístico

Un modelo climático regional (RCM) resuelve ecuaciones similares en un dominio limitado y con mayor resolución, con bordes de un GCM o un reanálisis, y hereda sus sesgos. CORDEX organiza estas simulaciones en 14 dominios, entre ellos Sudamérica y Centroamérica, típicamente a 0,44° (unos 50 km); CORDEX-CORE usó 0,22°.

El AR6, apoyado en Maraun y Widmann (2018), distingue cuatro enfoques estadísticos: pronóstico perfecto (regresiones o análogos calibrados con predictores de reanálisis), corrección de sesgo, delta change y generadores de tiempo. Todos asumen que la relación calibrada sigue válida en el futuro (supuesto de estacionariedad), y el AR6 asigna limitaciones severas a usar la corrección de sesgo para pasar de una celda gruesa a una estación.

Métodos de corrección de sesgo

Cada método se calibra por mes calendario $m$; el subíndice $o$ indica observación, $s$ simulación, $h$ período histórico y $f$ futuro, y la barra, media de largo plazo.

Delta change multiplicativo

Multiplica la serie observada por el cambio relativo simulado de la media (en temperatura se suma la diferencia); todos los eventos cambian en la misma proporción.

Escalamiento lineal

Propuesto por Lenderink et al. (2007), corrige la media de la serie simulada, histórica y futura, pero no su desviación estándar ni la frecuencia de días con lluvia.

Mapeo de cuantiles empírico

donde $F$ es la función de distribución acumulada empírica. Corrige toda la distribución histórica, pero altera el cambio simulado y exige extrapolar fuera del rango histórico. Cannon et al. (2015) hallaron cambios de más de +500 % en valores de retorno de 20 años tras este mapeo, cuando el GCM crudo no superaba +120 %.

Quantile delta mapping (QDM)

Cannon et al. (2015) asignan a cada valor futuro su probabilidad de no excedencia $\tau$ en la distribución futura, calculan el cambio relativo $\Delta$ de ese cuantil y lo aplican sobre el cuantil observado:

Conserva el cambio relativo de cada cuantil, no necesariamente el de la media. En temperatura, $\Delta$ es una diferencia.

Supuestos y limitaciones

Corregir mejora la simulación hidrológica del clima actual, pero la elección del método añade incertidumbre (Teutschbein y Seibert, 2012). Además:

• Estacionariedad del sesgo: en pruebas con años secos, húmedos, fríos y cálidos, con 15 RCM en cinco cuencas suecas, el mapeo de distribución fue el más transferible y el escalamiento lineal y el delta change, los menos (Teutschbein y Seibert, 2013).
• Circulación: la corrección no arregla tormentas desplazadas, y la secuencia temporal se hereda del modelo.
• Calibración: la base observacional, el período y la variabilidad interna cambian el ajuste; conviene entregar también la salida cruda.

Ejemplo resuelto

Datos ilustrativos: series sintéticas generadas con python3 para una cuenca con lluvias de invierno austral, sin relación con estaciones ni modelos reales: 30 años (1985–2014) de precipitación mensual observada con media anual de 997,0 mm, un «GCM» del mismo período con sesgo seco (711,3 mm) y menor variabilidad, y su serie 2041–2070. Se corrige mes a mes; se muestran junio y el total anual.

Pasos 1 y 2. Sesgo y cambio simulado

Junio observado tiene media 190,2 mm, desviación estándar 132,8 mm y percentil 95 de 419,7 mm (cuantil empírico con posición de Hazen). El GCM histórico da 143,0; 78,6 y 312,4 mm: subestima la media en 25 % y la desviación estándar en 41 %. El GCM futuro da 103,1; 51,4 y 206,2 mm, cambios de −28,0 %, −34,6 % y −34,0 %, y el total anual baja 24,7 %.

Paso 3. Correcciones

• Delta change: cada junio observado se multiplica por 103,1/143,0 = 0,720.
• Escalamiento lineal: los junios del GCM se multiplican por 190,2/143,0 = 1,329.
• Mapeo de cuantiles: el 29.º valor futuro ordenado, 206,2 mm, tiene probabilidad 0,837 en el GCM histórico, y el cuantil observado de igual probabilidad es 371,1 mm. Los 35 valores futuros del año fuera del rango histórico se corrigieron con el cociente de los extremos.
• QDM: ese valor tiene $\tau$ = 0,95 en la distribución futura; el cuantil histórico del GCM es 312,4 mm, así que $\Delta$ = 0,660 y el valor corregido es 419,7 × 0,660 = 277,0 mm.

Paso 4. Comparación

Los cambios comparan la serie futura con la histórica corregida por el mismo método.

• Mapeo de cuantiles: ajusta bien el pasado, pero agrava la baja de la media (−33,4 % frente a −28,0 %) y del total anual (−31,0 % frente a −24,7 %), y reduce a un tercio la del percentil 95.
• QDM: conserva la señal. El cuantil 0,95 cambia exactamente −34,0 %; el percentil de la serie corregida difiere un poco porque el producto por $\Delta$ reordena algunos valores.
• Escalamiento lineal y delta change: conservan el cambio de la media, pero el primero hereda la baja variabilidad del GCM y el segundo aplica −28,0 % a todos los estadísticos.

Flujo de trabajo para evaluar caudales

1. Definir variables, horizontes y al menos dos escenarios contrastantes.
2. Elegir 30 años de observaciones, idealmente hasta 2014, como la simulación histórica de CMIP6, o un producto grillado.
3. Armar un ensamble de varios GCM revisados por desempeño regional y sensibilidad.
4. Corregir con un método que conserve la señal y revisar aspectos no corregidos, como rachas secas.
5. Forzar el modelo hidrológico calibrado, con los mismos parámetros en ambos períodos, y calcular el cambio entre las dos simulaciones, no contra caudales observados. Automatizar la cadena es tarea de la hidroinformática.
6. Reportar mínimo, mediana y máximo por escenario y horizonte, revisar el balance hídrico y, para sequías futuras, usar el SPEI, que incorpora la temperatura.

Recursos para Chile y Latinoamérica

• Atlas Interactivo del IPCC: CMIP5, CMIP6 y CORDEX por escenario, período o nivel de calentamiento.
• CR2MET, del Centro de Ciencia del Clima y la Resiliencia (CR2): precipitación diaria y temperaturas máxima y mínima de Chile continental a 0,05°, de 1960 a 2021; sirve como referencia para corregir sesgos.
• Simulaciones climáticas regionales del CR2: RCM de CORDEX para Sudamérica a 0,44°, forzados por GCM de CMIP5 con RCP.
• ARClim (Ministerio del Medio Ambiente, CR2 y Centro de Cambio Global UC): riesgos climáticos de Chile entre 1980–2010 y 2035–2065 bajo RCP8.5.

Errores frecuentes

• Tratar la celda del GCM como una estación: su valor promedia miles de kilómetros cuadrados.
• Reportar solo la media del ensamble: oculta la dispersión entre modelos.
• Aplicar mapeo de cuantiles sin revisar la señal: el cambio corregido debe compararse con el crudo.
• Usar una sola función de corrección para todo el año: el sesgo cambia con la estación.
• Comparar caudales futuros simulados con caudales observados: mezcla el error del modelo hidrológico con el cambio climático.
• Mezclar líneas base: las cifras del AR6 se refieren a 1850–1900; respecto de 1995–2014 son 0,85 °C menores.

Preguntas frecuentes

Fuentes

• IPCC (2021). Climate change 2021: The physical science basis (capítulos 1, 4, 7 y 10, y Atlas). Cambridge University Press. ipcc.ch
• Eyring, V. et al. (2016). Overview of the Coupled Model Intercomparison Project Phase 6 (CMIP6) experimental design and organization. Geoscientific Model Development, 9, 1937-1958. doi.org
• O'Neill, B. C. et al. (2016). The Scenario Model Intercomparison Project (ScenarioMIP) for CMIP6. Geoscientific Model Development, 9, 3461-3482. doi.org
• Hausfather, Z., Marvel, K., Schmidt, G. A., Nielsen-Gammon, J. W. y Zelinka, M. (2022). Climate simulations: Recognize the 'hot model' problem. Nature, 605, 26-29. doi.org
• Maraun, D. y Widmann, M. (2018). Statistical downscaling and bias correction for climate research. Cambridge University Press. doi.org
• Teutschbein, C. y Seibert, J. (2012). Bias correction of regional climate model simulations for hydrological climate-change impact studies: Review and evaluation of different methods. Journal of Hydrology, 456-457, 12-29. doi.org
• Teutschbein, C. y Seibert, J. (2013). Is bias correction of regional climate model (RCM) simulations possible for non-stationary conditions? Hydrology and Earth System Sciences, 17, 5061-5077. doi.org
• Cannon, A. J., Sobie, S. R. y Murdock, T. Q. (2015). Bias correction of GCM precipitation by quantile mapping: How well do methods preserve changes in quantiles and extremes? Journal of Climate, 28(17), 6938-6959. doi.org