Relleno de datos pluviométricos y análisis de consistencia con la curva doble masa

Antes de calcular una precipitación media, un índice de sequía o una curva IDF, hay que responder una pregunta incómoda: ¿la serie es confiable? Los registros pluviométricos reales tienen meses sin datos, cambios de observador, reemplazo del instrumento y traslados de la estación a pocos metros, suficientes para cambiar lo que mide. Un análisis hidrológico construido sobre una serie inconsistente hereda ese error sin avisar. Esta guía cubre los dos pasos previos obligados: rellenar y verificar la consistencia.

Métodos de relleno

Promedio aritmético

Si la precipitación normal de cada estación auxiliar difiere menos de un 10 % de la normal de la estación incompleta $X$, basta promediar (criterio de Linsley, Kohler y Paulhus).

Razón normal

Si alguna difiere más de un 10 %, se pondera cada estación por la razón entre normales:

donde $N_X$ y $N_i$ son las normales del mismo mes (o del año) en la estación $X$ y en la auxiliar $i$, y $P_i$ el valor observado en la auxiliar.

Regresión

Con una estación cercana bien correlacionada, se ajusta $P_X = a + b\,P_i$. Es útil, pero reduce la varianza: los valores rellenados son más "promedio" que los reales, algo relevante si la serie se usará para extremos.

Curva doble masa

Se grafica la precipitación acumulada de la estación en análisis contra la acumulada de un patrón, normalmente el promedio de varias estaciones vecinas consistentes. Si la estación es homogénea, los puntos forman una recta. Un quiebre persistente indica un cambio en las condiciones de medición. El clima no lo produce, porque también afectaría al patrón. Con $m_1$ y $m_2$ las pendientes antes y después del quiebre, el período inconsistente se corrige con:

Searcy y Hardison (USGS, 1960) recomiendan aceptar un quiebre solo si persiste al menos cinco años y si hay una causa física documentada.

Ejemplo resuelto

Relleno de un mes

Falta junio de 2021 en la estación $X$ (normal de junio: 84 mm). Las auxiliares registraron A = 98 mm, B = 121 mm y C = 87 mm, con normales de 92, 118 y 71 mm. Las diferencias con $N_X$ son +9,5 %, +40,5 % y −15,5 %; como dos superan el 10 %, corresponde la razón normal:

El promedio simple habría dado 102,0 mm, casi un 10 % más.

Consistencia anual

Precipitación anual (mm) de la estación $X$ y del patrón. En 2019 el pluviómetro se reemplazó y se reinstaló junto a una arboleda.

Pendientes de la curva acumulada:

Desde 2019 la estación capta un 15,8 % menos respecto del patrón, y el quiebre persiste seis años. Como la causa es un defecto de instalación, el período erróneo es el reciente y se corrige con $m_1/m_2 = 1{,}188$: los valores de 2019 a 2024 pasan a 393, 331, 226, 476, 352 y 388 mm. La media del período sube de 331,5 a 360,0 mm.

Si en cambio la estación se hubiera trasladado a un sitio representativo, lo correcto sería ajustar el período antiguo a las condiciones actuales con el factor inverso, 0,842.

Errores frecuentes

• Corregir sin revisar los antecedentes de la estación. Cada quiebre debe tener una causa física; si no, puede ser ruido.
• Usar un patrón que incluye estaciones inconsistentes. Cada estación del patrón debe verificarse antes contra las demás.
• Rellenar primero con datos inconsistentes. El error se propaga a los meses rellenados; conviene iterar entre relleno y consistencia.
• Aplicar doble masa a valores diarios o máximos. Es una técnica para totales anuales o estacionales.

Relacionado: qué es la precipitación, índices de sequía SPI y SPEI y curvas IDF.