Hidrograma unitario sintético tipo Linsley (DGA): parámetros por zona y construcción

En la mayoría de las cuencas chilenas donde se proyecta un puente, una defensa o una alcantarilla mayor no hay estación fluviométrica. Para estimar el hidrograma de crecida, el Manual de Cálculo de Crecidas y Caudales Mínimos en Cuencas sin Información Fluviométrica (DGA, 1995) propone un hidrograma unitario sintético tipo Linsley, calibrado por Benítez y Arteaga (1985) con cuencas chilenas. A diferencia del hidrograma del SCS o de Snyder, sus coeficientes son regionales, y esa es su fortaleza y su límite: vale para cuencas pluviales o pluvionivales sin control fluviométrico entre las regiones III y X, con áreas de 10 a 4.500 km².

Parámetros del hidrograma

El hidrograma se define para una lluvia efectiva de 1 mm y duración $t_u = 0{,}18\,t_p = t_p/5{,}5$:

donde $L$ es la longitud del cauce principal (km), $L_g$ la distancia desde la salida al centro de gravedad de la cuenca medida sobre el cauce (km), $S$ la pendiente media de la cuenca (m/m), $t_p$ y $t_b$ los tiempos al peak y base (h) y $q_p$ el caudal peak unitario en L/s/km²/mm.

La forma se obtiene con la tabla adimensional del manual: para $t/t_p$ = 0; 0,3; 0,5; 0,6; 0,75; 1,0; 1,3; 1,5; 1,8; 2,3; 2,7 los valores de $q/q_p$ son 0; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0; 0,8; 0,6; 0,4; 0,2; 0,1, y el hidrograma termina en $t_b$. Como la forma es genérica, su volumen casi nunca da exactamente 1 mm y se corrige proporcionalmente.

Si la tormenta se divide en bloques de duración $t_R$ distinta de $t_u$: la corrección no debe superar el 50 % de $t_u$; si $t_R$ queda dentro de $t_u \pm 10\,\%$ el hidrograma no se modifica, y si queda fuera se corrige $t_{pR} = t_p + 0{,}25\,(t_R - t_u)$.

Ejemplo resuelto

Cuenca pluvial en la Zona I: $A = 95$ km², $L = 18{,}5$ km, $L_g = 8{,}2$ km, $S = 0{,}12$ y tiempo de concentración 2,6 h (se puede estimar con la calculadora de Kirpich).

• $L\,L_g/\sqrt{S} = 437{,}9$, de donde $t_p = 0{,}323 \times 437{,}9^{0{,}422} = 4{,}21$ h y $t_u = 0{,}765$ h.
• La tormenta de 2,6 h se divide en 3 bloques de $t_R = 0{,}867$ h. La corrección es de 13,3 %: menor que 50 % pero fuera de ±10 %. Por lo tanto $t_{pR} = 4{,}21 + 0{,}25\,(0{,}867 - 0{,}765) = 4{,}23$ h.
• $t_b = 5{,}377 \times 4{,}23^{0{,}805} = 17{,}17$ h y $q_p = 144{,}141 \times 4{,}23^{-0{,}796} = 45{,}72$ L/s/km²/mm.
• Integrando por trapecios, el volumen del hidrograma es 0,911 mm: todas las ordenadas se multiplican por 1,098.

Con la curva número se obtienen lluvias efectivas de 6, 14 y 9 mm en los tres bloques. Se multiplican las ordenadas por cada lámina, se desfasan 0,867 h y se suman. El caudal máximo es 127 m³/s a las 5,1 h, y el volumen del hidrograma resultante es 2,755 hm³, igual a $29 \text{ mm} \times 95 \text{ km}^2$. Sumar directamente los peaks habría dado 138 m³/s.

Errores frecuentes

• Usar la pendiente del cauce en lugar de la pendiente media de la cuenca que definió la calibración.
• Aplicarlo fuera de rango: cuencas nivales, del norte grande o de Aysén y Magallanes, áreas menores a 10 km² o cuencas urbanizadas.
• Omitir la corrección de volumen. En el ejemplo, el peak queda 9 % bajo.
• Confundir zonas por la división regional actual: Ñuble y Los Ríos formaban parte de las regiones VIII y X, y quedan en la Zona III.
• Superponer sin respetar $t_R$ o sumar peaks en lugar de ordenadas.

Relacionado: hidrograma unitario SCS y Snyder, tiempo de concentración y qué es un hidrograma.