Caudal y aforo: qué es el caudal y cómo se mide en ríos y canales

El caudal, también llamado gasto, es el volumen de agua que atraviesa una sección de un río, canal o tubería por unidad de tiempo, y en el Sistema Internacional se expresa en metros cúbicos por segundo (m³/s). El aforo de caudales es su medición en terreno con métodos volumétricos, flotadores, molinetes, ADCP, estructuras calibradas o trazadores. Con los aforos se ajusta la curva de descarga, que convierte los niveles registrados en series continuas de caudal.

Definición de caudal

El Servicio Geológico de Estados Unidos (USGS) define el caudal como el volumen de agua que pasa por un lugar determinado en un período determinado:

con $Q$ en m³/s, $\mathcal{V}$ el volumen (m³) y $t$ el tiempo (s). El manual de medición de agua del USBR lo expresa como el producto del área por la velocidad:

donde $V$ es la velocidad media en la sección (m/s) y $A$ el área mojada (m²). La velocidad crece desde el lecho hacia la superficie y desde las orillas hacia el centro, de modo que $V$ es un promedio: el caudal no se mide directamente, se calcula con el ancho, la profundidad y la velocidad.

En flujo permanente y sin aportes ni extracciones entre dos secciones, el caudal se conserva. El USBR llama a este principio continuidad:

Si la sección se estrecha, la velocidad aumenta en la misma proporción en que disminuye el área. Con afluentes o captaciones en el tramo, la continuidad se convierte en un balance de entradas y salidas.

Unidades y conversiones

Conviene recordar que 1 m³/s = 1.000 L/s = 3.600 m³/h = 86.400 m³/día, que 1 L/s = 3,6 m³/h y que 1 cfs = 28,32 L/s, según el factor del NIST. Las trampas habituales se revisan en la guía de unidades de caudal y presión.

Caudales característicos

El máximo instantáneo es mayor o igual que el máximo medio diario del mismo evento, porque el promedio del día suaviza el pico. El caudal ecológico suele fijarse como mínimo legal: en Chile, el artículo 129 bis 1 del Código de Aguas, reemplazado por la Ley 21.435, establece que no puede superar el 20 % del caudal medio anual, o el 40 % en casos calificados fijados por decreto.

El caudal específico, $q = Q/A_c$ en L/s/km², con $A_c$ el área de la cuenca hidrográfica, permite comparar ríos de distinto tamaño.

Variabilidad temporal del caudal

El caudal cambia en horas durante una crecida, entre estaciones según el régimen pluvial o nival y entre años húmedos y secos. El hidrograma lo representa en función del tiempo, con ascenso, pico, recesión y caudal base. La curva de duración de caudales ordena los caudales diarios según el porcentaje del tiempo en que son igualados o superados; el $Q_{95}$, superado el 95 % del tiempo, es la referencia habitual de estiaje. Ambos productos requieren series continuas obtenidas con aforos y curva de descarga.

Ejemplo de cálculo de caudal

Datos. Canal trapezoidal revestido con ancho de fondo $b$ = 1,20 m, talud 1:1 ($z$ = 1), tirante $y$ = 0,60 m y velocidad media aforada $V$ = 0,85 m/s.

Conversiones: 918 L/s = 3.304,8 m³/h = 79.315 m³/día = 32,42 cfs.

Continuidad: en una sección rectangular aguas abajo de 0,90 m de ancho y 0,55 m de tirante, $A_2$ = 0,495 m² y $V_2 = Q/A_2$ = 1,85 m/s.

Caudal específico: una estación con 4,2 m³/s de caudal medio anual y 350 km² de cuenca tiene $q$ = 12,0 L/s/km² y un volumen anual de 132,45 hm³ (lámina de 378 mm); con la regla chilena, su caudal ecológico mínimo no superaría 0,84 m³/s.

Aforo: propósito y frecuencia

La Organización Meteorológica Mundial (OMM) indica que en las estaciones fluviométricas se afora a distintos niveles para definir la relación nivel-caudal y luego de forma periódica, normalmente cada mes y durante crecidas o sequías, para verificarla o extenderla. El USGS afora la mayoría de sus estaciones cada 6 a 8 semanas. Sin aforos no hay series de caudales, balances hídricos ni calibración de modelos.

Métodos de aforo

Método volumétrico

Mide el tiempo que tarda en llenarse un recipiente de capacidad conocida y aplica $Q = \mathcal{V}/t$. La OMM y el USGS lo señalan como el método más exacto para caudales pequeños, siempre que todo el flujo pueda concentrarse, como en la descarga de una tubería o de un vertedero en V. El recipiente se calibra con volúmenes conocidos o por pesaje, y la medición se repite tres o cuatro veces. Ejemplo: un balde de 20 L se llena en 8,3, 8,6 y 8,4 s; con un tiempo medio de 8,43 s, $Q$ = 2,37 L/s.

Flotadores

En un tramo recto se marcan dos secciones separadas lo suficiente para que el recorrido dure al menos 20 s, y se sueltan flotadores repartidos en el ancho. La velocidad superficial $V_s$ es la distancia dividida por el tiempo, y la velocidad media se obtiene con un coeficiente, $V = k\,V_s$. Para flotadores superficiales $k$ es del orden de 0,85 (el USGS cita 0,85 a 0,88); para flotadores de varilla, entre 0,85 y 1,00. En condiciones favorables la exactitud llega a ±10 %, pero en un tramo mal elegido o con pocas pasadas el error alcanza 25 %, y el viento lo empeora. Es útil en crecidas.

Molinete o correntómetro (sección-velocidad)

Es el método de referencia en ríos y canales. En un tramo recto y sin remolinos se tiende una cinta perpendicular al flujo y se divide la sección con verticales; en cada una se miden la profundidad y la velocidad media, y el caudal es la suma de los parciales, $Q = \sum a_i\,v_i$. Criterios de la OMM:

• Verticales: unas 25 a 30 secciones parciales en cauces de más de 10 m de ancho (menos en cauces angostos), de modo que ninguna lleve más del 10 % del caudal e idealmente no más del 5 %.
• Puntos de medición: con profundidades de 0,1 a 0,75 m se mide a 0,6 de la profundidad desde la superficie; desde 0,75 m se promedian las lecturas a 0,2 y 0,8, que en perfiles aproximadamente parabólicos quedan dentro del 1 % de la media real. La velocidad a 0,2 debe superar a la de 0,8, sin llegar al doble.
• Registro: contar revoluciones durante 40 a 70 s y anotar el nivel al inicio y al final.

Método de la sección media (midsection): cada vertical representa el ancho comprendido entre los puntos medios hacia la vertical anterior y la siguiente:

con $b$ la distancia desde el punto inicial (m) y $d_i$ la profundidad (m). Método de la sección intermedia (mean-section): cada sección parcial queda entre dos verticales y promedia sus velocidades y profundidades:

La OMM, citando a Young (1950) y la norma ISO 748, concluye que el método de la sección media es más simple y algo más exacto.

ADCP (perfilador acústico Doppler)

El ADCP mide el desplazamiento Doppler de los ecos en las partículas suspendidas y obtiene el perfil de velocidades y la profundidad mientras cruza el río en una embarcación. El USGS destaca que permite aforar crecidas que antes no podían medirse. La OMM informa una exactitud aceptable frente a molinetes y curvas de descarga, aunque en 2010 aún faltaba un estudio exhaustivo de su incertidumbre.

Vertederos y aforadores

En estas estructuras de geometría calibrada basta medir la carga $h$ aguas arriba para conocer el caudal: vertederos de pared delgada triangulares y rectangulares, vertederos de cresta ancha y canaletas Parshall. Según el USBR, los datos de laboratorio quedan dentro de ±1,5 a 2,5 % de sus ecuaciones si la estructura se construye e instala como se especifica. Las fórmulas están en las guías de vertederos rectangulares, triangulares y Cipolletti y de aforadores Parshall.

Dilución con trazadores

Se inyecta un trazador (sal o colorante fluorescente) y se mide su concentración aguas abajo, donde ya se mezcló. En la inyección instantánea:

donde $M$ es la masa inyectada (g), $c$ la concentración (g/m³) y $A_c$ el área bajo la curva de concentración sobre el valor de fondo $c_0$ (g·s/m³). La OMM lo recomienda en torrentes turbulentos, tuberías o cauces cuya sección no se puede medir, con mezcla casi completa (del orden del 95 %) y registro de toda la cola de la curva. Ejemplo: se inyectan 1.500 g de sal y cada 10 s se miden excesos de concentración de 0, 4, 18, 36, 44, 38, 27, 17, 10, 5, 2 y 0 g/m³. La suma es 201, de modo que $A_c$ = 2.010 g·s/m³ y $Q$ = 0,746 m³/s.

Comparación de métodos

Ejemplo resuelto de aforo

Aforo por vadeo de un estero de 7,0 m de ancho con 20 verticales, por el método de la sección media. Las velocidades ya están convertidas desde revoluciones; las lecturas son a 0,6 o a 0,2 y 0,8.

La vertical de mayor aporte, a 2,95 m, lleva $q = 0{,}62 \times \dfrac{3{,}20 - 2{,}70}{2} \times 0{,}88$ = 0,136 m³/s, el 8,4 % del total y bajo el límite de 10 %.

Resultados: área $A$ = 3,39 m², caudal $Q$ = 1,621 m³/s y velocidad media $V = Q/A$ = 0,478 m/s. En las verticales medidas a 0,2 y 0,8, la relación entre ambas lecturas va de 1,38 a 1,41, dentro del criterio. Con la sección intermedia se obtienen 1,608 m³/s, un 0,76 % menos.

Control con flotadores: cuatro flotadores recorren 20 m en 34,0, 32,5, 33,5 y 35,0 s. El tiempo medio es 33,75 s, $V_s$ = 0,593 m/s y, con $k$ = 0,85, $V$ = 0,504 m/s. Con el área aforada resultan 1,708 m³/s, un 5,4 % sobre el molinete, dentro del ±10 % esperable.

Curva de descarga

Las estaciones registran el nivel de forma continua y lo convierten en caudal con una curva de descarga, o curva de gasto, ajustada a los aforos. El USGS mide ese nivel con una exactitud de 0,01 pie (3 mm) o 0,2 % del nivel, lo que sea mayor. En controles de sección o de cauce se usa habitualmente la forma potencial:

con $h$ la lectura de nivel (m), $h_0$ el nivel de caudal nulo (m), $b$ un exponente adimensional y $a$ un coeficiente cuyas unidades dependen de $b$. Con el $h_0$ correcto la relación es una recta en escala logarítmica y se ajusta por regresión lineal entre $\ln Q$ y $\ln(h - h_0)$.

Ejemplo de ajuste. En el mismo estero se reunieron seis aforos, incluido el anterior (nivel de 0,95 m). Probando $h_0$ cada 1 mm y eligiendo el de menor error cuadrático logarítmico resulta:

Ningún aforo se aleja más de 1,4 % de la curva. Una lectura de 1,10 m entrega 2,217 m³/s. Una de 1,40 m daría 3,66 m³/s, pero supera el aforo más alto (1,18 m): es una extrapolación que debe confirmarse con aforos en crecida. Como los cauces cambian con las crecidas, cada aforo nuevo sirve también para comprobar si la curva sigue vigente.

Errores frecuentes

• Tomar una velocidad puntual o superficial como velocidad media. $Q = V\,A$ exige la media de la sección; los flotadores requieren el coeficiente $k$ y mediciones sin viento.
• Mezclar unidades. De L/s a m³/h se multiplica por 3,6, no por 3.600.
• Comparar caudales máximos medios diarios con instantáneos. El promedio diario suaviza el pico y subestima la crecida.
• Usar pocas verticales. Si una sección parcial supera el 10 % del caudal, faltan verticales donde el flujo se concentra.
• No registrar el nivel al inicio y al final. Si el nivel cambia durante el aforo, el caudal no se puede asociar a una lectura.
• Muestrear la dilución demasiado cerca o cortar la cola de la curva. Sin mezcla completa o sin la cola, el área $A_c$ queda mal medida.
• Extrapolar la curva de descarga o seguir usándola tras una crecida que modificó el cauce, sin aforos que la confirmen.

Preguntas frecuentes

Fuentes

• World Meteorological Organization (2010). Manual on Stream Gauging, Vol. I: Fieldwork (WMO-No. 1044). library.wmo.int
• Turnipseed, D. P. y Sauer, V. B. (2010). Discharge measurements at gaging stations. USGS Techniques and Methods, libro 3, cap. A8. pubs.usgs.gov
• U.S. Geological Survey (s. f.). How Streamflow is Measured. Water Science School. usgs.gov
• U.S. Geological Survey (s. f.). Dictionary of Water Terms. Water Science School. usgs.gov
• Turnipseed, D. P. (s. f.). The Stage-Discharge Rating. U.S. Geological Survey. ca.water.usgs.gov
• U.S. Bureau of Reclamation (s. f.). Water Measurement Manual, cap. 2 y cap. 7. usbr.gov (cap. 2), usbr.gov (cap. 7)
• National Institute of Standards and Technology (s. f.). NIST Guide to the SI, Appendix B.9. nist.gov
• Congreso Nacional de Chile (2022). Ley 21.435, que reforma el Código de Aguas. bcn.cl